Алгебра: Розв яжіть рівняння √1+cos(x) = sin(x)

Объяснение:ОДЗ: sin(x)≥0 ⇒ x∈[2πn;π+2πn].ответ: x₁=π/2+2πn x₂=π+2πn....

Розв'яжіть рівняння
√1+cos(x) = sin(x)

Ответы

Maria9613 15.10.2020 09:20

Объяснение:

$\sqrt{1+cos(x)} =sin(x)\\$

ОДЗ: sin(x)≥0 ⇒ x∈[2πn;π+2πn].

$(\sqrt{1+cos(x)})^{2} =(sin (x))^2\\1+cos(x)=sin^{2}(x)\\\\sin^{2}(x)+cos^{2} (x)+cos(x)=sin^{2} (x)\\cos^{2} (x)+cos(x)=0\\cos(x)*(cos(x)+1)=0\\cos(x)=0\\x_{1} =\frac{\pi }{2}+2\pi n.\\cos(x)+1=0\\cos(x)=-1\\x_{2} =\pi +2\pi n.$

ответ: x₁=π/2+2πn x₂=π+2πn.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

AlexaKim04 29.04.2020 11:16

У коробцi лежить 9 синiх i 18 зелених куль. Яка ймовiрнiсть того, що обрана навмання куоя виявиться синьою...

098714 29.04.2020 11:16

Решить систему уравнений: 4 ( x− y )=−2 3 x+2 y=11−2 ( x+ y ) ;...

vika0820 29.04.2020 11:16

Начертите графики функций y = 2x + 3, y = x^2 и выберите точки их пересечения...

Rika2468 29.04.2020 11:16

Является ли пара чисел (-1;4) решением системы: -x+y-3=0 2x-y+6=0...

kovalvladislavoxx9e6 29.04.2020 11:16

Теңсіздікті шешіңдер 1) х2+4х+10 ≥ 0;2) -х2+10х-25  0;3) х2+3х+2 ≤ 0;4) -х2+4 0;...

aizada14 29.04.2020 11:16

За 1 час мастер изготавливает на 5 деталей больше, чемученик. За сколько часов они, работая вместе, изготовят225 деталей , если мастер делает 50 деталей на 3 часабыстрее,...

deloranka 29.04.2020 11:16

Разложите на множители квадратный трехчлен 9х² -12х + 4...

ева519 29.04.2020 11:16

Если в ответе десятичная дробь, то запишите её через запятую. Если в ответе обыкновенная дробь, то запишите её в несократимом виде через черту /. Если в ответе смешанная...

Diana22855 29.04.2020 11:16

Реши систему уравнений {−0,1k=3 k+m=6 Найти {k= m=...

0LOLOLOSHKA1 29.04.2020 11:16

В равнобедренном треугольнике к боковой стороне проведена высота и биссектриса угла прилежащего к основанию. Определи угол между высотой и биссектрисой если угол вершины...

Розв'яжіть рівняння √1+cos(x) = sin(x)​

Популярные вопросы

Розв'яжіть рівняння
√1+cos(x) = sin(x)