Розв'яжіть квадратну нерівність x²+4x+3≤0

x∈[-3;-1]

Объяснение:

x²+4x+3≤0

приравняем к 0 и найдем корни кв.уравнения

x²+4x+3= 0 Д=4²-4*1*3=16-12=4 √Д=√4=2

Х1= (-4+2)/2= -2/2= -1 X2= (-4-2)/2= -6/2=-3

отметим эти точки на координатной прямой,т.к неравенство нестрогое(≤) то точки будут закрашены и скобки в ответе будет квадратными.

Т.к а>0, то ветви данной параболы будут направлены вверх.

Построим схематически параболу у=x²+4x+3, точки пересечения которой с осью ОХ точки -3 и -1.Та часть параболы,которая находится ниже оси ОХ и будет решением данного неравенства,потому что оно меньше или равно 0.Решением является промежуток [-3;-1]