1. Алгебра
  2. Розв язати рівняння √(lg(-x))=lg√(х^2)

Розв'язати рівняння √(lg(-x))=lg√(х^2)

Thfhgdrhd Thfhgdrhd    2   24.08.2019 19:30    0

Ответы
Оля0901 Оля0901  05.10.2020 17:12
\sqrt{lg(-x)} =lg\sqrt{x^2}\; ,\; \; \; ODZ:\; \left \{ {{lg(-x) \geq 0} \atop {-x\ \textgreater \ 0}} \right. \; \left \{ {{-x \geq 1} \atop {x\ \textless \ 0}} \right. \; \left \{ {{x \leq -1} \atop {x\ \textless \ 0}} \right. \; ,\; x \leq -1\\\\\sqrt{x^2}=|x|\; \; \; \Rightarrow \; \; \sqrt{lg(-x)}=lg|x|\\\\\Big (\sqrt{lg(-x)}\Big )^2=\Big (lg|x|\Big )^2\\\\lg(-x)=lg^2|x|\\\\Tak\; kak\; \; x\ \textless \ 0\; ,\; to\; \; |x|=-x\; \; \Rightarrow \; \; lg(-x)=lg^2(-x)\\\\lg^2(-x)-lg(-x)=0\\\\lg(-x)\cdot (lg(-x)-1)=0

a)\; \; lg(-x)=0\; \; ,\; \; -x=1\; ,\; \; x=-1

b)\; \; lg(-x)-1=0\; ,\; \; lg(-x)=1\; ,\; \; -x=10\; ,\; \; x=-10\\\\Otvet:\; \; x=-1\; ,\; \; x=-10\; .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
olgaerchik olgaerchik  13.04.2021 13:57
ДАЮ 50 ЕСЛИ РЕШИТЕ ЕТО УРАВНЕНИЯ РАЗВЯЖИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЯ ​...
Arsen00628 Arsen00628  13.04.2021 13:56
пржалуйста!! яка з поданих послідовностей є геометричною прогресією а) -2;2;2;-2 б) 48;24;12;4 в) 3;9;27;81 г) 2;8;24;48​...
95123451 95123451  13.04.2021 13:56
Укажіть у квадратному рівнянні його коефіцієнти: 1)х 2 + 17х -38 = 0 2) 2х 2 + 14х -8 = 0...
POPKA1kemping POPKA1kemping  13.04.2021 13:56
Кроме первого. ответы: 2) tg²a - 3/1-3tg²a ; 3)0 ; 4) 4tga/1-tg²a​...
GoRussia228 GoRussia228  13.04.2021 13:55
Укажіть квадратне рівняння А) x - 3 = 5 Б) 4x² + 7x - 8 = 0 В) 5 - ( x - 8 ) = 12 ( x - 4 ) Г) 3x² + 8x - 15 = 0...
Танюша1234512345 Танюша1234512345  13.04.2021 13:55
(y-9)²+y²-16y+64 при y =-1/2...
Leo200 Leo200  30.09.2021 22:46
4) f(x) = sin sin 10 ( insin - COS os ४/10 COS 10 16 паж алгебру...
iskanderkhusano iskanderkhusano  30.09.2021 22:50
Определите ограниченность функции y=x/(x+1). Не могу понять , как её определить...
chizhvlad2003p017q2 chizhvlad2003p017q2  30.09.2021 22:58
решить систему неравенств {−x+6 05x −30...
Фиалка2332 Фиалка2332  30.09.2021 22:59
Отрезок AI, длина которого равна 16 м, разделён на равные части. Найди длину отрезка CG...

Популярные вопросы