1. Алгебра
  2. Розв язати рівняння. cos7x*cos3x=cos4x

Розв'язати рівняння. cos7x*cos3x=cos4x

барни6 барни6    3   12.09.2019 09:40    0

Ответы
elZaCHan1 elZaCHan1  07.10.2020 09:22
У лівій частині рівнянні від добутку косинусів перейдемо до суми косинусів за наступною формулою : 
    \cos \alpha \cos \beta =0.5(\cos( \alpha - \beta )+\cos( \alpha + \beta ))

В даному випадку 0.5(\cos(7x-3x)+\cos(7x+3x))=\cos 4x\\ \\ 0.5(\cos 4x+\cos10x)=\cos 4x\\ \\ 0.5\cos 4x+0.5\cos 10x=\cos 4x\\ \\ 0.5\cos 10x-0.5\cos4x=0\\ \\ 0.5(\cos10x-\cos 4x)=0

І знову перейдемо до добутку

0.5\cdot(-2)\cdot\sin \frac{10x+4x}{2} \sin \frac{10x-4x}{2} =0\\ \\ -\sin7x\sin3x=0

Добуток дорівнює нулю, якщо хоча б один із множників дорівнює нулю
\sin7x=0;~~~~~~\Rightarrow~~~~~~ x_1= \dfrac{\pi k}{7},k\in \mathbb{Z}\\ \\ \sin3x=0;~~~~~~\Rightarrow~~~~~~ x_2= \dfrac{\pi k}{3},k\in \mathbb{Z}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
UbisCraft UbisCraft  17.03.2020 00:11
Бригада должна была изготовить 3000 деталей. Однако, она изготавливала в день на 70 деталей больше, чем планировала первоначально. Поэтому уже через 7 дней до срока изготовила 2860...
srs777s srs777s  17.03.2020 00:11
Решите уравнение x(x-4)-2(x-4)=0...
egorilin1626hdhudn egorilin1626hdhudn  16.03.2020 23:52
Разложите на множители x^3-8...
svetaelia svetaelia  16.03.2020 23:50
Функцію задано формулою у = -0,75x - 2. Знайти значення функції у, якщо х= 8....
Аurikа Аurikа  14.04.2021 19:57
Скоротіть дріб (2x-x-6)/(x+5х+3)​...
Виолетта0201 Виолетта0201  14.04.2021 19:59
(x ^ 2)/4 + x/9 = 1 2/9решите ♥️​...
amhadovmalik amhadovmalik  12.04.2020 15:55
От Алгебра Вычисли объём прямоугольного параллелепипеда, если , , — рёбра параллелепипеда: =5⋅10−2 см;=12⋅10−4 см;=5⋅10−5 см. ответ запиши в стандартном виде: =⋅см3. 2 Переведи заданные...
MrZick33446 MrZick33446  12.04.2020 15:55
решить задачу Точка совершает колебательные движения по закону x(t)=2 sin 3t. Докажите что её ускорение пропорционально координате x....
quipklack quipklack  12.04.2020 15:55
Найди значение m, при котором решением уравнения mx+4y−12m=0 является пара чисел (22; 2,5)....
kapov2017p0aak6 kapov2017p0aak6  12.04.2020 15:55
Найдите значение многочлена -1,55х+76ху2+41ху2, если х=3, у=0,1...

Популярные вопросы