Розв’язати рівняння
а) Ax^2=182
б) Cx^(x-2)=45
ів

Згадуємо формули розміщення і поєднання

Aᵇₙ=n!/(n-b)!

Cᵇₙ=n!/(n-b)!b!

x(x-1)=182

x²-x=182

x²-x-182=0

рівняння типа ax²+bx+c=0 ⇒

D=b²-4ac=(-1)²-4×1×(-182)=729

x=(-b±√D)/2a=(1±√729)/2=14 i -13

ми можемо зводити в факторіал тількі числа, яки більше або дорівнює 0

⇒ х=14

b)Cˣ⁻²ₓ=45

x(x-1)=45×2

x²-x=90

x²-x-90=0

рівняння типа ax²+bx+c=0 ⇒

D=b²-4ac=(-1)²-4×1×90=361

x=(-b±√D)/2a=(1±√361)/2=10 і -9

Знову -9 не може бути коренем, тому що воно меньше 0

⇒х=10