1. Алгебра
  2. Розв язати диференціальне

Розв'язати диференціальне рівняння з відокремлюваними змінними
ів


Розв'язати диференціальне рівняння з відокремлюваними змінними ів

arutik5 arutik5    2   14.12.2020 17:01    0

Ответы
Андртян Андртян  13.01.2021 17:02

y'y \times \frac{ \sqrt{1 - {x}^{2} } }{ \sqrt{1 - {y}^{2} } } + 1 = 0 \\ \frac{dy}{dx} y \frac{ \sqrt{1 - {x}^{2} } }{ \sqrt{1 - {y}^{2} } } = - 1 \\ \int\limits \frac{ydy}{ \sqrt{1 - {y}^{2} } } = - \int\limits \frac{dx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{2ydy}{ \sqrt{1 - {y}^{2} } } = - arcsin(x) + C \\ - \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1 - {y}^{2} )}{ {(1 - {y}^{2} )}^{ \frac{1}{2} } } = - arcsin(x) + C \\ - \frac{1}{2} \frac{ {(1 - {y}^{2}) }^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } = - arcsin(x) + C \\ - \sqrt{1 - {y}^{2} } = - arcsin(x) + C

умножим на -1.

\sqrt{1 - {y}^{2} } = arcsin(x) - C

общее решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dfoddo dfoddo  20.06.2019 17:40
Выполните возведение в степень: (х 2 степень- у 3 степень) 3 степень (7p 3 степень +9q 4 степень ) 3 степень...
hyyeblan5577 hyyeblan5577  20.06.2019 17:40
Шесть скобка шесть в квадрате умножить на одну тридцатьшестую плюс шесть во второй степени умножить на две третих...
lalalllaaaallllalala lalalllaaaallllalala  20.06.2019 17:40
Решите уравнение 1) (x+1)^3-(x-1)^3=x(6x+2) 2) (x+2)^3-(x-1)^3=9x^2+36...
Dizig Dizig  20.06.2019 17:40
Решите уравнение: x (в квадрате)*5√x (в квадрате) +4=0...
аня535767 аня535767  20.06.2019 17:40
Значение какого из данных выражений положительно если известно что х 0, у 0? 1)ху 2)(х-у)у 3)(у-х)у 4)(у-х)х...
DianaMiss05 DianaMiss05  20.06.2019 17:40
Найдите значение выражения: корень из (5*3^2)* корень из (5*2^4)...
Ханоглан122 Ханоглан122  03.12.2020 19:47
1) -2 1/9 = -1/9х 2)2/7х - 1/7 + 3/7х = 9 6/7 3)(9-2)/6 - (9+10)/15 = у/1 - 1 Решить уравнения...
llovepet20 llovepet20  03.12.2020 19:48
Найди значение алгебраического выражения 0,8(4a+3b)−6(0,5a+0,8b) при...
superpuper82 superpuper82  03.12.2020 19:48
решите это уравнение развернуто...
Darishka22 Darishka22  14.07.2019 16:50
Модераторы или отличники докажите что ab(наверху у них черточка)-двухзначное число ,в котором сумма цифр a+b 10. докажите ,что число acb(тоже наверху черточка),где c=a+b,кратно 11...

Популярные вопросы