Розкласти на множники: a) a³ +8;
б) 27 + m³;
в) 1 - р³;
г) c³ - 64x³;
ґ) n⁶ - 1;
д) 27a³ + b³.

а) а³+8

а³+2³

(а+2)(а²-а×2+2²)

(а+2)(а²-2а+4)

б) 27+m²

3³+m³

(3+m)(3²-3m+m²)

(3+m)(9-3m+m²)

в) 1-p³

1³-p³

(1-p)(1²+1p+p²)

(1-p)(1+p+p²)

г) с³-64х³

с³-4³х³

с³-(4х)³

(с-4х)(с²+4сх+16х²)

д) n⁶-1

(n³-1)(n³+1)

(n-1)(n²+n+2)(n+1)(n²-n+1)

е) 27а³-b³

3³a³-b³

(3a)³-b³

(3a-b)(9a²+3ab+b²)

В решении.

Объяснение:

Задание на сумму и разность кубов:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²);

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²);

a) a³ + 8 = a³ + 2³ = (a + 2)(a² - 2a + 4);

б) 27 + m³ = 3³ + m³ = (3 + m)(9 - 3m + m²);

в) 1 - p³ = 1³ - p³ = (1 - p)(1 + p + p²);

г) c³ - 64x³ = c³ - (4x)³ = (c - 4x)(c² + 4cx + 16x²);

ґ) n⁶ - 1 = (n²)³ - 1³ = (n² - 1)(n⁴ + n² + 1) = (n - 1)(n + 1)(n⁴ + n² + 1);

д) 27a³ + b³ = (3a)³ + b³ = (3a + b)(9a² - 3ab + b²).