Розкласти многочлен на множники 21х⁷-7х⁴; 10а²с²+15а²с-20ас²

Добрый день! Конечно, я помогу вам разложить данные многочлены на множители.

1) Начнём с первого многочлена 21х⁷ - 7х⁴.
Для того, чтобы разложить его на множители, посмотрим, есть ли у него общие множители. Обратим внимание, что у обоих членов данного многочлена есть общий множитель x⁴.
Выносим общий множитель за скобки:
21х⁷ - 7х⁴ = x⁴(21х³ - 7)
Теперь полученный многочлен можно записать в виде произведения мономов:
21х⁷ - 7х⁴ = x⁴ * 21х³ - x⁴ * 7
Поэтому разложение данного многочлена на множители будет выглядеть так:
21х⁷ - 7х⁴ = x⁴(21х³ - 7)

2) Теперь перейдём ко второму многочлену 10а²с² + 15а²с - 20ас².
Для начала, также посмотрим, есть ли у данного многочлена общие множители. Обратим внимание, что у всех трёх членов есть общий множитель 5а².
Выносим общий множитель за скобки:
10а²с² + 15а²с - 20ас² = 5а²(2с² + 3с - 4с²)
Теперь полученный многочлен можно записать в виде произведения мономов:
10а²с² + 15а²с - 20ас² = 5а² * (2с² + 3с - 4с²)
Таким образом, разложение данного многочлена на множители будет выглядеть так:
10а²с² + 15а²с - 20ас² = 5а²(2с² + 3с - 4с²)

Возможно, у вас есть ещё вопросы по разложению на множители. Если да, то не стесняйтесь задавать их!