Розкладіть на множники многочлен: х^2-7х-8

Question

Алгебра: Розкладіть на множники многочлен: х^2-7х-8

elenalenam · Answer

Знайдемо корені рівняння через дискримінант:

$D=(-7)^2-4 \cdot (-8)=49+32=81\\\sqrt{D}=9\\x_1=\dfrac{7+9}{2}=\dfrac{16}{2}=8\\x_2=\dfrac{7-9}{2}=\dfrac{-2}{2}=-1$

Зведене квадратне рівняння розкладається на множники за формулою x^2+px+q=(x-x_1)(x-x_2) :

x^2-7x-8=(x-8)(x+1)