Решите Желательно на листе!! ​

В решении.

Объяснение:

Является ли пара чисел (3; -2) решением системы?

а)-х+2у= -1

   х-3у=7  методом сложения

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при х одинаковые и с разными знаками.

Складываем уравнения:

-х+х+2у-3у= -1+7

-у=6

у= -6

Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

х-3у=7

х=7+3*(-6)

х=7-18

х= -11

Решение системы уравнений (-11; -6), нет, не является.

б)5х-у=17

 3х+2у=6   методом подстановки

Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:

-у=17-5х

у=5х-17

3х+2(5х-17)=6

3х+10х-34=6

13х=6+34

13х=40

х=40/13

у=5х-17

у=5*40/13-17

у=15 и 5/13-17

у= -1 и 8/13

у= -21/13

Решение системы уравнений (40/13; -21/13), нет, не является.

2. Решить систему уравнений:

а)3х=2

  9х-у=7

Вычисляем значение х в первом уравнении, подставляем значение во второе уравнение и вычисляем у:

3х=2

х=2/3

9*2/3-у=7

6-у=7

-у=7-6

-у=1

у= -1

Решение системы уравнений (2/3; -1)

б)4х-у=11

  2х+5у=11   методом сложения

Умножим первое уравнение на 5:

20х-5у=55

  2х+5у=11

Складываем уравнения:

20х+2х-5у+5у=55+11

22х=66

х=66/22

х=3

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

2х+5у=11

5у=11-2*3

5у=11-6

5у=5

у=1

Решение системы уравнений (3; 1)

в)5х+6у= -4

   3х-6у=12    методом сложения

Складываем уравнения:

5х+3х+6у-6у= -4+12

8х=8

х=1

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

5х+6у= -4

6у= -4-5*1

6у= -4-5

6у= -9

у= -9/6

у= -1,5

Решение системы уравнений (1; -1,5)