Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 52, а разность их квадратов 208. Найдите эти числа.

-24 и 28

Объяснение:

. Система уравнений

Пусть неизвестные числа будут равны x и y

x-y=52

x²-y²=208

(x-y)(x+y)=208

52(x+y)=208

x+y=208:52

x+y=4

(x-y)+(x+y)=52+4

2x=56

x=28

(x-y)-(x+y)=52-4

-2y=48

y=-24

. Составление  уравнения

Пусть меньшее число равно a, тогда большее равно 52+a

(52+a)²-a²=208

52²+2·52a+a²-a²=208

52²+2·52a-208=0

52(52+2a-4)=0

52+2a-4=0

48+2a=0

2a=-48

a=-24

a+52=-24+52=28

Объяснение:

Пусть числа равны х и у.        ⇒

Суммируем эти уравнения:

ответ: 28 и -24.