Решите
x²+y²-2x+6y+0=0
и
x²+y²+4x-8y+20=0

x²+y²- 4x - 8y+20=0

x²+y²- 4x - 8y+ 4 + 16 =0

(х² - 4х + 4) + (у² - 8у + 16) = 0

(х - 2)² + (у - 4)² = 0

Сумма квадратов двух выражений равна нулю лишь в том случае, когда они равны нулю одновременно, т.е.

\left \{ {{x - 2= 0} \atop {y - 4 = 0}} \right.{

y−4=0

x−2=0

\left \{ {{x = 2} \atop {y = 4 }} \right.{

y=4

x=2

(2; 4) - решение данного уравнения.

ответ: (2; 4)

Проверка:

2²+4²- 4·2 - 8·4 +20=0

40 - 40 = 0

0 = 0 - верно