Решите:
x⁵+x⁴+3x³+3x²+2x+2=0​

Выносим общий множитель из первых двух, средних двух, и последних двух множителей

x⁴*(x+1)+3x²*(x+1)+2*(x+1)=0

по распределительному св-ву:

(x+1)*(x⁴+3x²+2)=0

получаем, что

х+1=0 или x⁴+3x²+2=0

x= -1. или. замена: х²=t, t>0

t²+3t+2=0

D=9-4*2=1 по формуле

t= (-3±1)/2=

t1= -1

t2= -2

обратная замена: x²= -1, xє∅, x²= -2, xє∅

следовательно, выписываем один корень: x= -1.

ответ: x= -1