1. Алгебра
  2. Решите в действительных числах

Решите в действительных числах систему равнений ( не подбором) \displaystyle\\\left \{ {{x^3+y^3=91 } \atop {4x^2+3y^2=16x+9y}} \right.

MiKaSaKuN MiKaSaKuN    1   04.11.2021 22:17    0

Ответы
Artemij08 Artemij08  04.12.2021 22:22

Вычтем из первого уравнения утроенное второе:

(x^3-3x^2\cdot 4+3x\cdot 4^2-4^3)+(y^3-3y^2\cdot 3+3y\cdot 3^2-3^3)=0;

(x-4)^3+(y-3)^3=0;\ (x-4)^3=(3-y)^3;\ x-4=3-y;\ x=7-y.

Второе уравнение превращается в

4(7-y)^2+3y^2-16(7-y)-9y=0;\ 7y^2-49y+84=0;

y^2-7y+12=0;\ (y-3)(y-4)=0;

\left [ {{y=3\Rightarrow x=4} \atop {y=4\Rightarrow x=3}} \right. .

ответ: (4;3), (3;4)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ANT1XA1P ANT1XA1P  16.10.2019 15:06
Написать уравнения касательных к графику функции в точке с абсциссой !...
Anna456anna Anna456anna  16.10.2019 15:14
2.представьте в виде произведения многочлен 3х3—3у3+5х2-5y2а) (x-y) (3х2+3ту+3у2 +5+5y)в) (c+y) (3х2+3xy+3y2+5+5y)c) (1-y) (3: 2—3xy+3у2 +51—5y)d) (x+y) (3: 2 – 33y+3у2 +5+5y)e)...
alnoskoff alnoskoff  16.10.2019 15:15
Напишите уравнение касательных к графику функции в точке с абцисой !...
atlantisatlantp07ft0 atlantisatlantp07ft0  09.05.2021 15:35
Стихотворение про первоцветы не из интернета​...
sofafomenkosofa sofafomenkosofa  09.05.2021 15:33
Решите через полчаса сдавать...
школофей школофей  09.05.2021 15:28
Антон, Борис и Глеб копают огород. Антон и Борис, работая вдвоем, справятся с работой за 6 2/3 ч, Борис и Глеб за 7,5 ч, Антон и Глеб за 8 4/7 ч. Сколько времени потребуется, чтобы...
cocles cocles  09.05.2021 15:27
В начале года мальчики составляли 50% учеников класса, а девочек было 12. В середине года из класса ушли 3 мальчика и пришли 9 девочек. Каким стал процентмальчиков в классе?​...
muratowaasya muratowaasya  24.12.2021 06:32
4. Социологи опросили 20 школьников выясняя, сколько раз они посетили школьную библиотеку за месяц. Были получены следующие результаты: 1.2.0.5.4.1,2,3,4,4,5,0,1,2,2,3, 4, 4.5,4...
22391 22391  24.12.2021 06:35
Относительно квадратного трёхчлена f(x) известно, что f(0)f(1)=0. f(2)+f(3)=0. Чему равна сумма корней уравнения f(x)=2022. (при условии f(x)=2022 уравнение имеет 2 различных корня)...
даша3474 даша3474  24.12.2021 06:35
О Вычислите с теоремы о корне корень из произведения: a) 25*64 = 6) 36*49*25 =...

Популярные вопросы