1. Алгебра
  2. Решите в целых числах уравнение:

Решите в целых числах уравнение: x^2 - 4y^2 = 5 20 +10 за верный ответ

00001Wolf 00001Wolf    3   10.08.2019 06:10    0

Ответы
MrEvgeniy1 MrEvgeniy1  04.10.2020 08:46
x^2-4y^2=5 \Leftrightarrow (x-2y)(x+2y)=5
Т.к. x и y целые числа, то и x-2y и x+2y тоже целые числа. Их произведение равно 5 в следующих случаях:
\left[\begin{array}{l} \begin{cases}
x-2y=1 \\ 
x+2y=5 
\end{cases} \\
\begin{cases}
x-2y=5 \\ 
x+2y=1\end{cases}
\\\begin{cases}
x-2y=-1\\ 
x+2y=-5
\end{cases} \\\begin{cases}
x-2y=-5\\ 
x+2y=-1 
\end{cases}
 \end{array}\right.\Longleftrightarrow \left[\begin{array}{l} \begin{cases}
x=3 \\ 
y=1 
\end{cases} \\
\begin{cases}
x=3 \\ 
y=-1\end{cases}
\\\begin{cases}
x=-3\\ 
y=-1
\end{cases} \\\begin{cases}
x=-3\\ 
y=1 
\end{cases}
 \end{array}\right.

ответ: (3;1)\cup(3;-1)\cup(-3;-1)\cup(-3;1).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
masha1195 masha1195  14.09.2019 11:10
Решите уравнение log₆ₓ (-9x+14) 1 (одз - обязательно указать! )...
RedBalloon RedBalloon  14.09.2019 11:10
Разложить на множители: а)15а^3-10= б)8б^4-7б= в)аб-2а+4б-8= г)16а^2б^4с+24аб^3с^2= д)7х-7у-а*(х-у)= плез...
basievtamik basievtamik  14.09.2019 11:10
Функция задана формулой y=3x²+2x-5 а) найдите значение функции при x=-2 б)...
xellgf xellgf  14.09.2019 11:10
Составить рекуррентную формулу n-го члена для ар.прогресии,если ее перый член равен -2, а седьмой член равен 10. 1. аn=-2*2n-1. 2. аn=2n-4. 3. an=-2+10n. 4.an=10-2n...
ArmyLAnn ArmyLAnn  14.09.2019 11:10
Решите уровнение 6(3x-5)-2(10x-4)=6x-2...
ruslankuksa07 ruslankuksa07  14.09.2019 11:10
Найдите разность арифметической прогрессии ( yn),в которой y1=28,y5=-21...
alyamirnaya28 alyamirnaya28  14.09.2019 11:10
√5-3 1+√5 освободить от иррациональности в знаменатиле...
alinodhakota alinodhakota  14.09.2019 11:10
Выражение 6(a-3b)-4(2a+3) . найти значение при a = -1/2 , b = -3/22...
sibbb sibbb  14.09.2019 11:10
Составьте квадратное уравнение 1)-3; 2)-1/3; 3)-2; 4)-1/2 5)2+корень 3; 6)2-корень 3 ктоо нибудь...
12345678йцуке 12345678йцуке  14.09.2019 11:10
Выберите последовательность,которая является арифметической прогрессией 1. 34,33,32, 2. 45,15,5, 3. 12,17,22, 4. 27,-28,27,-...

Популярные вопросы