Решите уровнение (х⁴-х²-12)/(х+2)=0

Объяснение:

Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

Значит, при условии, что х не равен -2, имеем:

Пусть

Тогда:

По теореме Виета:

и

откуда

Вернёмся к замене:

у=-3 - не удовлетворяет условию,

значит корнями уравнения будут только корни:

х не может быть равен -2 из доказанного, значит

2

Объяснение:

Т.к. , то уравнению выше равносильно:

Произведение равно 0, если хотя бы 1 из его множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла:

Второе уравнение совокупности не имеет корней.

Тогда:

Уравнение решено!

Замечу, что можно было написать ОДЗ и решать с заменой вида t=x².