1. Алгебра
  2. Решите уравнения: x^3-43x+42=0

Решите уравнения: x^3-43x+42=0 (x-2)^3=x^3+2x-4

Гули0203 Гули0203    1   27.06.2019 10:10    2

Ответы
базлайдер базлайдер  21.07.2020 20:47
x^3-43x+42=0
 
Разложим одночлены в сумму нескольких
x^3-x^2+x^2-x-42x+42=0

Выносим общий множитель
x^2(x-1)+x(x-1)-42(x-1)=0 \\ (x-1)(x^2+x-42)=0

Решаем 2 уравнения

x-1=0 \\ x_1=1

x^2+x-42=0
По т. Виета
x_2=-7 \\ x_3=6

ответ: -7; 1; 6.

(x-2)^3=x^3+2x-4 \\ x^3-6x^2+12x-8=x^3+2x-4 \\ x^3-6x^2+12x-8-x^3-2x+4=0 \\ -6x^2+10x-4=0|:(-2) \\ 3x^2-5x+2=0
 Находим дискриминант
D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot 3\cdot 2=1
    x_1= \frac{5+1}{6} =1 \\ x_2= \frac{5-1}{6} = \frac{2}{3}

ответ: \frac{2}{3};\,1.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
alpet03 alpet03  11.11.2020 13:36
Сколько существует натуральных x, y, z, удовлетворяющих уравнению НОК(x;y;z)=2020? (В ответе запиши только число!)...
Artemik125 Artemik125  11.11.2020 13:36
Алгебра 9 класс, Дробные рациональные уравнения...
0985440357 0985440357  11.11.2020 13:36
Алгебра 9 класс, Тема: Дробные рациональные уравнения....
NataNati NataNati  11.11.2020 13:36
решитьс расписаным решением...
vorler vorler  11.11.2020 13:36
Упрости алгебраическую сумму многочленов: (18410a−213a2)+(113a2−1410a) . Выбери правильный ответ: другой ответ 171213a⋅a2 17a−113a2 182130a⋅a2−13130a2⋅a...
DenisGaleev DenisGaleev  11.11.2020 13:36
Обчислити периметр прямоугольника стороны якого дорівнюють 3,2 см і 2 см ​...
ulpan041 ulpan041  11.11.2020 13:37
Сравните числа a i b, если a-b=√11...
Echo12 Echo12  11.11.2020 13:37
Сколько существует натуральных чисел, не превосходящих 250, для которых после умножения на 36 количество делителей увеличивается в 3 раз? (Укажи в ответе только число!)...
nikitasemechka nikitasemechka  11.11.2020 13:37
6x × 10,2=0я алгебру не понимаю а у нас сейчас кр​...
Alice5u811 Alice5u811  11.11.2020 13:37
В равнобедренной трапеции один из углов равен 135 Найти градусную меру противоположного угла...

Популярные вопросы