1. Алгебра
  2. Решите уравнения: (x-2)^2+(x-3)^2=2x^2

Решите уравнения: (x-2)^2+(x-3)^2=2x^2

5+2x=11-7(x-2)

8+3(2x-6)=9

(-5x-3)(2x-1)=0

(x-6)(4x-6)=0

YULIAJUICE YULIAJUICE    1   02.03.2020 18:18    0

Ответы
MudriyMudrec MudriyMudrec  11.10.2020 16:54

1)

\displaystyle \tt (x-2)^2+(x-3)^2=2x^2\\\displaystyle \tt x^2-4x+4+x^2-6x+9=2x^2\\\displaystyle \tt 2x^2-10x+13=2x^2\\\displaystyle \tt -10x+13=0\\\displaystyle \tt -10x=-13\\\displaystyle \tt x=-13\div(-10)\\\displaystyle \tt \bold{x=1,3}

2)

\displaystyle \tt 5+2x=11-7(x-2)\\\displaystyle \tt 5+2x=11-7x+14\\\displaystyle \tt 5+2x=25-7x\\\displaystyle \tt 2x+7x=25-5\\\displaystyle \tt 9x=20\\\displaystyle \tt x=20\div9\\\\ \displaystyle \tt \bold{x=2\frac{2}{9}}

3)

\displaystyle \tt 8+3(2x-6)=9\\\displaystyle \tt 8+6x-18=9\\\displaystyle \tt 6x-10=9\\\displaystyle \tt 6x=9+10\\\displaystyle \tt 6x=19\\\displaystyle \tt x=19\cdot6\\\\ \displaystyle \tt \bold{x=3\frac{1}{6}}

4)

\displaystyle \tt (-5x-3)(2x-1)=0\\\\ \displaystyle \tt -5x-3=0\\\displaystyle \tt -5x=3\\\displaystyle \tt x=3\div(-5)\\\displaystyle \tt \bold{x_1=-0,6}\\\\\displaystyle \tt 2x-1=0\\\displaystyle \tt 2x=1\\\displaystyle \tt x=1\div2\\\displaystyle \tt \bold{x_2=0,5}

5)

\displaystyle \tt (x-6)(4x-6)=0\\\\ \displaystyle \tt x-6=0\\\displaystyle \tt \bold{x_1=6}\\\\ \displaystyle \tt 4x-6=0\\\displaystyle \tt 4x=6\\\displaystyle \tt x=6\div4\\\displaystyle \tt \bold{x_2=1,5}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Downhill28 Downhill28  03.06.2019 11:50
Три числа, сумма которых равна 15, являются первыми тремя членами арифметической прогрессии. если к ним соответственно прибавить числа 1; 3 и 9, то вновь полученные числа будут являться...
Даша182005 Даша182005  22.04.2021 11:26
X⁸-9x⁴+8=0 Знайти змінну та здобуте рівняння x⁴-3x²-10=0 x+6√x+8=0...
Arhci43345 Arhci43345  22.04.2021 11:27
Число -2 є коренем квадратного рівняння 3x²-4x-t=0. знайти значення t​...
VeronikaIvanova555 VeronikaIvanova555  22.04.2021 11:27
Розв яжіть систему рівнянь{2x - 3y = 13{3x+2y = 0​...
NAZAR22847 NAZAR22847  05.09.2019 22:30
Мне я в 10 классе мы проходим тему решение показательных уравнений вот пример 2 x2-7x+10=1 решить...
foxi22 foxi22  08.05.2020 11:19
Розв яжіть систему рівнянь:(x² - y² = 16(x+y=8​...
maratuk2957oxmbqd maratuk2957oxmbqd  08.05.2020 11:19
1. Составить таблицы контрольных точек для построения графиков функций х -3 -2 -1 0 1 2 3 у у=х2 (таблица контрольных точек) у=х+2 (график-прямая-достаточно две контрольные точки)...
uvalievnursulta2 uvalievnursulta2  08.05.2020 11:19
Квадратные неравенства .решить неравенство (x-5)(x+3) 0. 4x2-9 0. 2x2+7-4 =0...
fedoseeva3335 fedoseeva3335  08.05.2020 11:19
Реши систему: x=3 25x−y=11...
Файрома Файрома  08.05.2020 11:19
Какие из пар чисел (-1; 3), (-3; 0), (0; 4) являются решением уравнения 4х - 3у = -12?...

Популярные вопросы