Решите уравнения sin 4 x+cos^2 2x=2

Noziks4 Noziks4    3   09.06.2019 22:00    1

Ответы
soboleff2005 soboleff2005  01.10.2020 23:23
Так как синус и косинус ограничены, то:
-1 \leq \sin \alpha \leq 1
\\\
0 \leq \cos^2 \beta \leq 1

Так как в правой части стоит число 2, то значит каждое из двух слагаемых в левой части принимает значение 1.

\sin4x=1
\\\
4x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi n
\\\
x= \frac{ \pi }{8} + \frac{ \pi n}{2} , \ n\in Z

\cos^22x=1
\\\
\cos2x=\pm1
\\\
2x= \pi k
\\\
x= \frac{ \pi k}{2} , \ k\in Z

ответ: \frac{ \pi }{8} + \frac{ \pi n}{2} и \frac{ \pi k}{2}, где n и k - целые числа
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра