1. Алгебра
  2. Решите уравнения 2*2^(2x)-17*2^x+8=0;

Решите уравнения 2*2^(2x)-17*2^x+8=0; 5*2^(2x)-7*10^x+2*5^(2x)=0 тема показательные уравнения

socnyjarbuz socnyjarbuz    1   27.05.2019 07:50    1

Ответы
YSPESHNUY YSPESHNUY  01.10.2020 12:37

2\cdot 2^{2x}-17\cdot 2^x+8=0~~~~~\Big|~~2^x=y0\\\\2y^2-17y+8=0\\D=17^2-4\cdot 2\cdot 8=289-64=225=15^2\\\\y_1=\dfrac{17+15}{2\cdot 2}=8=2^3~~~\Rightarrow~~2^x=2^3;~~\boldsymbol{x_1=3}\\\\y_2=\dfrac{17-15}{2\cdot 2}=\dfrac 12=2^{-1}~~~\Rightarrow~~2^x=2^{-1};~~\boldsymbol{x_2=-1}\\\\\boxed{\boldsymbol{x_1=3;~~~x_2=-1}}

============================================

5\cdot 2^{2x}-7\cdot 10^x+2\cdot 5^{2x}=0\\5\cdot 2^{2x}-7\cdot 2^x\cdot 5^x+2\cdot 5^{2x}=0~~~~~\big|~~:(5^{2x})\neq 0\\\\5\cdot \dfrac{2^{2x}}{5^{2x}}-7\cdot \dfrac{2^x\cdot 5^x}{5^{2x}}+2\cdot \dfrac{5^{2x}}{5^{2x}}=0\\\\5\cdot \bigg(\dfrac 25\bigg)^{2x}-7\cdot \bigg(\dfrac 25\bigg)^x+2=0~~~~~\bigg|~~\bigg(\dfrac 25\bigg)^x=z0

5z^2-7z+2=0\\D=7^2-4\cdot 5\cdot 2=49-40=9=3^2\\\\z_1=\dfrac{7+3}{2\cdot 5}=1=\bigg(\dfrac 25\bigg)^0~~~\Rightarrow~~~\bigg(\dfrac 25\bigg)^x=\bigg(\dfrac 25\bigg)^0;~~\boldsymbol{x_1=0}\\\\z_2=\dfrac{7-3}{2\cdot 5}=\dfrac 25~~~\Rightarrow~~~\bigg(\dfrac 25\bigg)^x=\bigg(\dfrac 25\bigg)^1;~~\boldsymbol{x_2=1}\\\\\boxed{\boldsymbol{x_1=0;~~~x_2=1}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kamillikoryan kamillikoryan  09.08.2019 20:40
Найти координаты точки пересечения графика y=3 х+4 с осями координат. график функции y=kx+5 проходит через точку м(-7,12)найдите k. график функции y=kx+b походит через точку...
060804528 060804528  09.08.2019 20:40
Решить систему уравнений методом подстановки: 5x-2y=48, 2x+3y=23 и 4x-5y=-2 3x+2y=-13...
avomilag95 avomilag95  09.08.2019 20:40
Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. используя данные, представленные в таблице, определите, к...
ВДРПДАОЦПУЦ ВДРПДАОЦПУЦ  29.06.2019 23:00
Найдите значение х, при котором равны значения выражений х(2+х) и (х+4)(х-4) 7класс...
sashabulaev21 sashabulaev21  29.06.2019 23:00
Знання на формулу коренів квадратного рівняння укажіть числа,які є коренями рівняння 25х-х(в квадраті чи другому степені)=0...
fhnkyc fhnkyc  29.06.2019 23:00
1/ctg^2x - 1/sin(пи/2-x)=1 с понятным решением ; )...
segrejp segrejp  29.06.2019 23:00
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=-0.6x+2 на отрезке[0; 5]...
ffff40 ffff40  29.06.2019 23:00
Угол n на 13 градусов больше угла к, угол м в 3 раза больше угла к найти все углы треугольника кмн...
Наталья999111 Наталья999111  29.06.2019 23:00
В100 граммах 480 калорий ,а сколько калорий в 12 граммах...
данчик321 данчик321  29.06.2019 23:00
Разложить на множители: 4а³+12а²b+9ab²...

Популярные вопросы