Решите уравнения 16x²-36=0

16х²-36=0

16 и 36 разделяем на 4

4х²-9=0

4х²=9

х²=9/4=3/2=1,5²

или

х²=9/4=2,25=1,5²

х1=-1,5; х2=1,5

Для решения данного уравнения, мы будем использовать метод факторизации.

1. Данное уравнение может быть переписано в следующем виде: 16x² - 36 = 0.

2. Сначала проверим, можно ли вынести общий множитель из обоих членов уравнения. В данном случае общий множитель - это число 4, поскольку 4 может быть разделителем как 16, так и 36.

Применяя факторизацию, получим: 4(4x² - 9) = 0.

3. У нас есть произведение двух чисел равно нулю, поэтому мы знаем, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

Уравнение с разложенным множителем принимает следующий вид: 4x² - 9 = 0.

4. Решим уравнение 4x² - 9 = 0 пошагово, чтобы получить значение переменной x.

a) Приравняем уравнение к нулю: 4x² - 9 = 0.

b) Добавим 9 к обоим членам уравнения: 4x² = 9.

c) Разделим оба члена уравнения на 4, чтобы избавиться от коэффициента перед x²: (4x²)/4 = 9/4.

Результатом будет x² = 9/4.

d) Возьмем квадратный корень от обоих членов уравнения, чтобы выразить x: √(x²) = ±√(9/4).

Получаем x = ±3/2.

Таким образом, уравнение 16x² - 36 = 0 имеет два решения: x = 3/2 и x = -3/2.

Можно также представить ответ в виде множества решений: {3/2, -3/2}.