1. Алгебра
  2. Решите уравнения 1)1/(5-lgx)+2/(1+lgx)=1

Решите уравнения 1)1/(5-lgx)+2/(1+lgx)=1 2)lg^2(100x)+lg^2(10x)=14+lg(1/x) (решение подробно)

Vity144 Vity144    3   02.06.2019 20:00    7

Ответы
severenok severenok  03.07.2020 12:46
\frac{1}{5-lgx}+\frac{2}{1+lgx}=1\\
lgx=t\\
\frac{1}{5-t}+\frac{2}{1+t}=1\\
1+t+10-2t=(5-t)(1+t)\\
 11-t=5+4t-t^2\\
t^2-5t+6=0\\
 D=5^2-4*1*6=1^2\\
 t=3\\
 t=2\\
lgx=3\\
x=1000\\
lgx=2\\
x=100

lg^2(100x)+lg^2(10x)=14+lg1-lgx\\
lg^2(100*x)+lg^2(10*x)=14-lgx\\
(lg100+lgx)^2+(lg10+lgx)^2=14-lgx\\
(2+lgx)^2+(1+lgx)^2=14-lgx\\
lgx=t\\
(2+t)^2+(1+t)^2=14-t\\
4+4t+t^2+1+2t+t^2=14-t\\
 2t^2+6t+5=14-t\\
 2t^2+7t-9=0\\
 D=49+4*2*9=11^2\\
 t=1\\
 t=-4.5\\
lgx=1\\
x=10\\
lgx=-4.5\\
x=10^{-4.5} ответ 10 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
varyavernerr varyavernerr  27.06.2019 18:50
Сократите дробь 18^n/3^2n−1⋅2^n−2. у меня получилось 12, не знаю правильно или нет.....
RitaTrott RitaTrott  27.06.2019 18:50
30 найдите сумму значений параметра a , при котором уравнение |x^ 2 −x|+|x−a|=0 имеет решения....
Valeria12351778 Valeria12351778  27.06.2019 18:50
На заводе 27% продукции высшего качества, а 70% - 1 сорта. найдите вероятность того, что наудачу взятый продукт окажется высшего или 1 сорта...
Wensansys Wensansys  27.06.2019 18:50
Зная, что a-b=0,04, сравните: -3.2а и -3.2b...
vikkkki1 vikkkki1  27.06.2019 18:50
На кокосовой пальме выросло 777 кокосовых орехов. за сколько дней упадут все кокосы, если известно, что ежедневно падает на один кокос больше, чем вчера, причем,...
pipidonkamnevce pipidonkamnevce  27.06.2019 18:50
Докажите, что следующие неравенства верные: а) b) c) при а 0...
artem0941 artem0941  27.06.2019 18:50
Решить неравенство : 1) 2x(x-3)+16 больше/или равно 3x(5-x) 2) x(2z-5)+4 меньше/или равно x(7-3x)...
natalisha96121 natalisha96121  10.06.2019 01:20
Решите уравнение 1)3*(3x-1)+2=5*(1-2x)=1 2)15x*(3+2x)-3x*(х+1)-30...
dgutjhththgjtjth dgutjhththgjtjth  10.06.2019 01:20
Найдите значение выражения и уростите3а+5b-4а-2b при а=5,3 и b=1\3...
даун47 даун47  10.06.2019 01:20
Сократите дробь 2x²y/10xy² 24m³n/16m²n²...

Популярные вопросы