Решите уравнение x⁴-9x²+20=0​

okrushko okrushko    3   31.01.2021 20:04    3

Ответы
kilmetovalmas14 kilmetovalmas14  02.03.2021 20:07

x^{4} -9x^{2} +20=0

Делаем замену:

x^{2} =t

t^{2} -9t+20=0

Решаем полное квадратное уравнение:

t^{2} -9t+20=0

D=(-9)^{2} -4*20*1=81-80=1

t_{1} =\frac{9+\sqrt{1} }{2} =5

t_{2} =\frac{9-\sqrt{1} }{2} =4

Возвращаемся в замену:

x^{2} =5

x^{2} =4

x_{1} =+- \sqrt{5}

x_{2} =+-\sqrt{4} =+-2

ответ: x_{1} =-\sqrt{5};x_{2} =-2;x_{3} =2;x_{4} =\sqrt{5}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра