Решите уравнение (x+5)^2+(x-10)^2=2x^3

(х+5)²+(x-10)²=2x²
х²+10х+25+х²-20х+100=2х²
10х=125
х=12,5

или

(х+5)²+(x-10)²=2x³
х²+10х+25+х²-20х+100=2х³
2х³-2х²+10х-125=0
Уравнение имеет единственный корень на (3;4)

(x+5)²+(x-10)²=2x²
x²+10x+25+x²-20x+100=2x²
2x²-10x+125=2x²
-10x+125=0
-10x=-125
x=25/2

(x^2 + 10x + 25) + (x^2 - 20x + 100) = 2x^2
2x^2 - 10x + 125 = 2x^2
10x = 125
x = 12.5

(х+5)²+(х-10)²=2х²
х²+10х+25+х²-20х+100-2х²=10х+25-20х+100=-10х+125
-10х+125=0
-10х=-125
х=125/10
х=12.5

-10x+125=0
-10x=-125
x=12,5

X^2+10x+25+x^2-20+100=2x^2
10x=120-25
10x=95
x=9,5

X^2+25+x^2-100=2x^2
x^2+x^2-2x^2=100-25
x=75