1. Алгебра
  2. Решите уравнение |x-4|+x*|x-4|+x+1=0

Решите уравнение |x-4|+x*|x-4|+x+1=0

Almas171795 Almas171795    3   08.06.2019 14:40    2

Ответы
Kirill1233341 Kirill1233341  07.07.2020 18:29
|x-4|+x\cdot |x-4|+x+1=0

1) пусть x \geq 4, значит под модулем не отрицательное число, поэтому модуль можно просто опустить

x-4+x\cdot(x-4)+x+1=0\\
x^2-2x-3=0\\
D=4+12=16\\ \\
x_1= \dfrac{2+4}{2} =3;\quad x_2= \dfrac{2-4}{2} =-1

оба корня не удовлетворяют условию x \geq 4, значит они не являются решением

2) пусть x<4 , значит под модулем отриц.число, поэтому когда будем раскрывать модуль , будем менять знак
-x+4+x\cdot (-x+4)+x+1=0\\ x^2-4x-5=0\\ D=16+20=36\\ \\ x_1= \dfrac{4+6}{2}=5;\quad x_2= \dfrac{4-6}{2}=-1

условию x<4 удовлетворяет только второй корень, значит ответ х=-1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
liza2002623 liza2002623  28.08.2019 05:40
Решите неравенства: 1) -2х в квадрате - х+6больше либо равно 0 2)5х в квадрате -2х-3 меньше либо ровно 0 3)2х в квадрате 07х+6 меньше либо равно 0 4)8х-5 2х в квадрате+5х...
Znatokkekgg Znatokkekgg  28.08.2019 05:40
Укажите значение неравенства (x+3)(x-5) или равно 0 1) (-бесконечность; -3] 2)[-3; -5] 3) (-бесконечность; 5] 4) (-бесконечность; -3]u[5; +бесконечность) прикрепите...
maks719 maks719  28.08.2019 05:40
Фабрика выпускает сумки. в среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. найдите вероятность того, что купленная сумка окажется...
SeamCard SeamCard  04.02.2021 12:32
Представь в виде многочлены выражение ​...
arianaforever1 arianaforever1  04.02.2021 12:31
Нахождение значения функции по значению аргумента и наоборот. Урок 1 Найди значения аргумента для функции y = (x – 2)2, если y = 9. ответ:...
svelt04 svelt04  10.08.2019 04:20
При каком значении p решением уравнения px-3py+6=o является пара чисел [1,5; -1,5]...
васька58 васька58  10.08.2019 04:20
8класс мордокович 105 : а). ײ-9. ײ-4 * = 2×+ײ. 5×+15 б). 4у². у : у²-4у+4. у-2 в). х-х². 2х+10 * 25-х². х²-1...
Masha2017thebest Masha2017thebest  10.08.2019 04:20
Найдите значение выражения (9х-12)(9х+12)-81х^2-7х+44 при х=70....
krasilovaen krasilovaen  01.06.2019 05:10
Решите уравнение 3х в квадрате + 12х = 0...
minnehanow minnehanow  01.06.2019 05:10
Найдите сумму и произведение корней уравнения 3x во второй степени -10=0...

Популярные вопросы