1. Алгебра
  2. Решите уравнение x^4-5x^3+6x^2-5x+1=0

Решите уравнение x^4-5x^3+6x^2-5x+1=0

uhjvjvjkybz uhjvjvjkybz    3   21.05.2019 06:30    0

Ответы
jauprosto jauprosto  15.06.2020 05:52
Решение приложено

При переходе к замене можно уточнить, что | х + (1/х) | ≥ 2


Решите уравнение x^4-5x^3+6x^2-5x+1=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
dawka09 dawka09  15.06.2020 05:52

Следующее уравнение равносильно исходному.

9(x-1)^4-(x+1)^4=0~~~\Rightarrow~~~ 9(x-1)^4=(x+1)^4

Последнее уравнение разбивается на два случая

1) \sqrt{3}(x-1)=x+1~~~\Rightarrow~~~~ x(\sqrt{3}-1)=\sqrt{3}+1~~~\Rightarrow~~~ \boxed{x_1=2+\sqrt{3}}

2) \sqrt{3}(x-1)=-(x+1)~~~\Rightarrow~~~~ x(\sqrt{3}+1)=\sqrt{3}-1~~~\Rightarrow~~~ \boxed{x_1=2-\sqrt{3}}

ответ: x = 2 ± √3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Aisezim2002 Aisezim2002  03.08.2019 20:10
Решить пределы. решил все кроме этих. или хотя бы подскажите направление в котором нужно думать.примеры внутри....
bhncgfhkjghuiou bhncgfhkjghuiou  03.08.2019 20:10
Найдите все целые значения n при которых корень уравнения является целым числом.nx=-5, (n-6)x=25...
resssnizisss resssnizisss  03.08.2019 20:10
За первый день вася прочёл 8\15 страниц книги , за второй -5\12 старниц книги и за третий день - оставшиеся 12 страниц . сколько страниц в этой книге ? решите с...
Fantik14rus Fantik14rus  03.08.2019 20:10
3*10+8*10^2+4*10^-1 найдите значение выражение.было бы замечательно,если бы расписали как, да что....
арина1376 арина1376  03.08.2019 20:10
Вычислить: lim n- (бесконечности) (5^n+1)^2/5^2n...
иришка98 иришка98  03.08.2019 20:10
При каком значении ,,a имеет один и тот же корень уравнения: 1) x-2=2a-3 и 6(x-8)=4x-42...
хочузнать2018 хочузнать2018  17.12.2021 21:57
Знайдіть первісну функції f(x) = sin( x/2 - π/6 ), графік якої проходить через точку K( π;0)...
vladakolyrova vladakolyrova  17.12.2021 21:58
Решение дробно рациональных уравнений...
olgazdobickaya1 olgazdobickaya1  17.12.2021 22:05
Вынеси общий множитель за скобки: 2,1g−0,7p+4,2 (запиши ответ в таком виде, чтобы в третьем окошке получился только знак + или − )....
Санчоs Санчоs  17.12.2021 22:09
Задания на уравнение прямой 1) Найти общую точку: L1 3x+5y-11=0 L2 4x+8y-16=0 2) Построить 4x+2y-6=0 3) Написать уравнение прямой по двум точкам A(3;2) B(1;0) хочу...

Популярные вопросы