1. Алгебра
  2. Решите уравнение x^4-3x^2-4=0

Решите уравнение
x^4-3x^2-4=0

ритуа ритуа    2   22.12.2020 02:14    1

Ответы
etereshinakolo etereshinakolo  12.02.2021 20:55

Решение и ответ:

x⁴ - 3x² - 4 = 0

Произведём замену:

y = x²

тогда:

\displaystyle {{\rm{y}}^2}-3y-4=0

\displaystyle D={b^2}-4ac={\left({-3}\right)^2}-4\cdot1\cdot(-4)=9+16=25\\

\displaystyle {y_{1;2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{3\pm\sqrt{25}}}{{2\cdot1}}=\frac{{3\pm5}}{2}\\

\displaystyle {y_1}=\frac{{3+5}}{2}=\frac{8}{2}=4\\

\displaystyle {y_2}=\frac{{3-5}}{2}=\frac{{-2}}{2}=-1

Сделаем обратную замену, подставив найденные значения:

при y = 4

\displaystyle y={x^2}\\

\displaystyle 4={x^2}\\

\displaystyle x=\pm\sqrt 4\\

\displaystyle \boxed{{x_1}=2}\\

\displaystyle \boxed{{x_2}=-2}

при y = -1

\[-1\ne {x^2}\]

Нет решений.

ответ: x₁ = 2; x₂ = -2.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Лиза4217 Лиза4217  23.08.2019 22:20
Много ! изобразите на координатной прямой множество точек, координаты которых удовлетворяют условию: а)|x|=2 б)|x|1 в)|x| /3 |x|-модуль -меньше или равно(больше или равно ) если...
dylanboy dylanboy  23.08.2019 22:20
Вкакой координатной четверти находится точка пересечения прямых -3x+2y=-1 и 4x+3y=7 с подробным решением, ....
alina1427 alina1427  12.09.2021 08:08
решить и объяснить что формулировку заданий 12-14...
Almazik20056 Almazik20056  12.09.2021 08:11
Нужно найти область определения (D) и область значения (Е) функции с решением...
supermax18 supermax18  12.09.2021 08:16
4(10x-8y)-6(8x-2y),если x=-1,y=2...
shluhiNovokrai shluhiNovokrai  12.09.2021 08:17
Составьте выражения для вычисления суммы периметров двух прямоугольников если стороны первого прямоугольника равны c и d, а стороны второго в два раза меньше сторон первого (сделать...
nvede nvede  12.09.2021 08:32
F(x)=10x-_7 √x. √ x должен быть с низу 7ки надеюсь поймёте а то фоток нету надо найти первообразной для функции с решением...
Рузанка1111 Рузанка1111  12.09.2021 08:33
, как решать уравнения такого типа....
артем204567 артем204567  12.09.2021 08:39
Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник Каждый угол которого равен 1)60; 2)90?...
edshabashenko edshabashenko  12.09.2021 08:45
Найдите значение алгебраического выражения 7 класс стр 12,13 упр...

Популярные вопросы