Решите уравнение x³- 3x² - 4x + 6 = 0

х^3-3х^2-4х+6=0

Выполним преобразования;

1.

-3х^2=-х^2-2х^2

2.

-4х=2х-6х

Подставляем в заданное

уравнение:

х^3-х^2-2х^2+2х-6х+6=0

Группируем:

(х^3-х^2)+(-2х^2+2х)+(-6х+6)=0

Выносим за скобку общие

множители:

х^2(х-1)-2х(х-1)-6(х-1)=0

Разложим на множители:

(х-1)(х^2-2х-6)=0 ==>

Уравнение распадается на два:

1)х-1=0

х_1=1

2)х^2-2х-6=0

Формула четверти D:

D/4=1-(-6)=7

х_2=1-7^(1/2)

х_3=1+7^(1/2)

х_1=1

х_2=1-7^(1/2

х_3=1+7^(1/2)