1. Алгебра
  2. Решите уравнение (x^2+x+4)(x^2+2x+4)=30x^2

Решите уравнение (x^2+x+4)(x^2+2x+4)=30x^2

Nik08ov Nik08ov    2   14.08.2019 23:20    0

Ответы
Даша83934 Даша83934  04.10.2020 19:54

(x^2+x+4)(x^2+2x+4)=30x^2\; |:x^2\ne 0\\\\(x+1+\frac{4}{x})(x+2+\frac{4}{x})=30\\\\t=x+1+\frac{4}{x}\; \; \; \Rightarrow\; \; \; t\cdot(t+1)=30\\\\t^2+t-30=0\\\\t_1=-6,\ \; t_2=5\; \; (teorema\; Vieta)\\\\a)\; \; x+1+\frac{4}{x}=-6\\\\x+7+\frac{4}{x}=0\\\\ \frac{x^2+7x+4}{x} =0\; \; \to \; \; \left \{ {{x^2+7x+4=0} \atop {x\ne 0}} \right. \\\\D=7^2-4\cdot 4=49-16=33\\\\x_1= \frac{-7-\sqrt{33}}{2}\; ;\; \; x_2=\frac{-7+\sqrt{33}}{2} \; ;\\\\b)\; \; x+1+\frac{4}{x}=5\\\\x-4+\frac{4}{x}=0

\frac{x^2-4x+4}{x} =0\; ,\; \; \frac{(x-2)^2}{x} =0\; \; \to \; \; \left \{ {{(x-2)^2=0} \atop {x\ne 0}} \right. \\\\x=2\\\\Otvet;\; \; x_1= \frac{-7-\sqrt{33}}{2} \; ;\; x_2=\frac{-7+\sqrt{33}}{2} \; ;\; x_3=2

P.S.  Значение х=0 не является корнем уравнения (проверяется с подстановки х=0 в исходное уравнение).

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Hеll Hеll  02.10.2019 02:40
Найти значение углового коэффициента k для функции вида y=kx-4 если ее график проходит через точку b(-3, 6) !...
PomogitePLS111 PomogitePLS111  02.10.2019 02:40
Пряумоголная трапеция 5 см 17 см большая боковая стенка трапеций 13 см s=? !...
tolkov05 tolkov05  02.10.2019 02:40
8класс один из корней уравнения в 3 раза больше другого. найдите с?...
mrpixkaGogar mrpixkaGogar  02.10.2019 02:40
4^(x+1.5)+2^(x+2)=4 в скобках степени...
gsgshhshsbababa gsgshhshsbababa  25.03.2019 10:40
Дано: треугольник abc, ав=√13, ас=4, угол с=60 градусов.найдите вс и синус(sin) угла распишите подробно ....
KoCmiK11 KoCmiK11  25.03.2019 10:40
Доказать что 12 в степени 5 - 18 в степени 4 кратно 37 и 111...
поплрадДРм поплрадДРм  25.03.2019 10:40
2*cos^2x-sinx*cosx+5*cos^2x=3 ( ^-квадрат)...
PavelStronskiy PavelStronskiy  17.03.2021 18:50
Алгебра 9 класс вычислить а косинус 15 градусов B синус 75 градусов в тангенс 105 градусов​...
kirllakylov kirllakylov  17.03.2021 18:49
Кто может объяснить =) (только подробно )...
St1mx15 St1mx15  30.07.2019 00:50
40(20) 1.вынесите множители за скобки а)2x^2y-4xy^2 б)16a^4-4a^3+8a^2 в)7(x-2)-x(x-2) 2.разложите на множители выражение: а)5a-ab+5c-cb б)9a^2-c^2 в)2b^2-12bc+18c^2...

Популярные вопросы