1. Алгебра
  2. Решите уравнение: (x^2+3y^2-7)^2+sqrt(3-xy-y^2)=0

Решите уравнение: (x^2+3y^2-7)^2+sqrt(3-xy-y^2)=0 sqrt - квадратный корень ^2 - квадрат

Diamond1111111 Diamond1111111    2   23.05.2019 11:20    2

Ответы
Руфлер Руфлер  19.06.2020 03:22
(x^2+3y^2-7)^2+\sqrt{3-xy-y^2}=0

И квадрат многочлена, и корень не могут быть отрицательными. Значит, единственно возможное решение находится приравниванием к нулю подкоренного выражения и многочлена в первых скобках (мы в ОДЗ получаемся автоматически при этом)

\left \{ {{x^2+3y^2-7 = 0} \atop {3-xy-y^2=0}} \right. \\\\
6-2xy-2y^2=0\\
6-2xy-2y^2+x^2+3y^2-7 = 0\\
x^2-2xy+y^2 -1 = 0\\
(x-y)^2 = 1\\\\
 \left [ {{y=x+1} \atop {y=x-1}} \right. \\\\
1)\\x^2-7+3(x+1)^2 = 0\\
2x^2+3x-2=0\\
x=-2;y=-1\\
x=0.5;y=1.5\\\\
2)\\x^2-7+3(x-1)^2=0\\
2x^2-3x-2=0\\
x = 2;y=1\\
x = -0.5;y=-1.5




ответ
(-2;-1)\cup(0.5;1.5)\cup(2;1)\cup(-0.5;-1.5)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kicked102 kicked102  03.09.2020 15:18
обьясните почему делятся нацело на 45Делятся ли нацело на 45 числа:234,900,954,5553,3555?...
Софи1138 Софи1138  04.09.2020 15:17
У=5х + 1 Если х = 2, то у = ?:Если у=3, то х=?помлгите даю​...
STOORIK STOORIK  03.09.2020 15:18
А). х+3у=5 б). 4х-3у=6 в). 6х+2у=12 построить график и определить число решений...
lycena lycena  04.09.2020 15:05
9х2 / 5у3:27х5/2у4×15/4у(х-1) . ​...
Агентство10203040 Агентство10203040  04.09.2020 15:15
анша үшбұрыш бар екен айтып жибересиздерме​...
erkenova0909 erkenova0909  09.08.2019 08:50
Пешеход проходит путь из города а в город в за 5часов. если бы он шел со скоростью на 1км/ч быстрее, то он затратил бы на этот же путь 4часа. найдите скорость ! зарание большое...
Денок07 Денок07  09.08.2019 08:50
Cosп-sin(-5/2п)+ tg(-п/4) вычислить...
America555 America555  09.08.2019 08:50
Исследовать на четность и нечетность f(x)=ctgx / x²-1...
Olivka09 Olivka09  14.05.2020 23:13
Найти первообразную в общем виде: а)5/x б)x^3+x^-3+4x-5 в)3/√x+2 г)2sin2x...
Nastya161003 Nastya161003  14.05.2020 23:13
Розв яжіть систему рівнянь додавання {5x-4y=1 {-2x+5y=20...

Популярные вопросы