Алгебра: Решите уравнение x(2)+3x-54=0 решите уравнение 4x(2)-9x=0

ответ: а). б). Решение:а). Решим первое уравнение:б). А теперь - второе:Примечание:а). Здесь мы пользовались формулой корней квадратного уравнения: если мы имеем уравнение , то корни , где .б). Здесь мы просто разложили на множители и воспользовались более простым фактом: если произведение нескольких чисел равно нулю, то хотя бы одно из них равно нулю....

Решите уравнение x(2)+3x-54=0 решите уравнение 4x(2)-9x=0

Ответы

Sazon1000 02.10.2020 05:28

ответ:

а). $x_1=6, \;\;\; x_2=-9.$

б). $x_1=0, \;\;\; x_2=2,25.$

Решение:

а). Решим первое уравнение:

$x^2+3x-54=0\\\\D=3^2-4 \cdot 1 \cdot (-54) = 9+216=225\\\\x_1=\dfrac{-3+\sqrt{225} }{2 \cdot 1} = \dfrac{-3+15}{2} = \dfrac{12}{2} =6\\\\x_2=\dfrac{-3-\sqrt{225} }{2 \cdot 1} = \dfrac{-3-15}{2} = -\dfrac{18}{2} =-9$

б). А теперь - второе:

$4x^2-9x=0\\\\x(4x-9)=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\4x-9=0\end{array}\right\\\\\Rightarrow \;\;\; x_1=0, \;\;\; x_2=2,25$

Примечание:

а).

Здесь мы пользовались формулой корней квадратного уравнения: если мы имеем уравнение ax^2+bx+c=0 , то корни $x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$ , где $b^2-4ac=D \geq 0$ .

б).

Здесь мы просто разложили на множители и воспользовались более простым фактом: если произведение нескольких чисел равно нулю, то хотя бы одно из них равно нулю.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра