Решите уравнение. |x^2-3|x|-2|=2

Решите уравнение. |x^2-3|x|-2|=2

Объяснение:

1) Пусть х>0 , тогда  |x²-3x-2|=2.

Построим у= |x²-3x-2| и у=2. Найдем точки пересечения  графиков

а) у= |x²-3x-2| парабола с отображенной частью относительно оу, находящейся ниже оси ох. Строим по точкам, затем отображаем:

х  0   0,5      1     1,5       2   3

у  2   3,25    4    4,25    4    2.

у=2 прямая , параллельная оси ох.

Точки пересечения х=3,х=4.

2) Пусть х≤0 , тогда  |x²+3x-2|=2.

Построим у= |x²+3x-2| и у=2. Найдем точки пересечения  графиков

а) у= |x²+3x-2| ,парабола с отображенной частью относительно оу, находящейся ниже оси ох. Строим по точкам, затем отображаем:

х   -4    -3     -2    -1    0  

у   2      2      4     4    2    

у=2 прямая , параллельная оси ох.

Точки пересечения х=-4,х=-3 ,х=0

ответ :-4;-3;0;3;4.