Решите уравнение:
x^2/(2x+3)^2 - 3x/2x+3 + 2 = 0

х₁= -3

х₂= -2

Объяснение:

Решить уравнение: x²/(2x+3)² - 3x/2x+3 + 2 = 0

Умножим уравнение на (2x+3)², чтобы избавиться от дроби:

х²-3х(2х+3)+2(2x+3)²=0

х²-6х²-9х+2(4х²+12х+9)=0

х²-6х²-9х+8х²+24х+18=0

Приводим подобные члены:

3х²+15х+18=0

Разделим уравнение на 3 для удобства вычислений:

х²+5х+6=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(-5±√25-24)/2

х₁,₂=(-5±√1)/2

х₁,₂=(-5±1)/2

х₁= -6/2= -3

х₂= -4/2= -2

Подробнее - на -