1. Алгебра
  2. Решите уравнение |x^2+2x-1|=(1-5x)/3

Решите уравнение
|x^2+2x-1|=(1-5x)/3

Фарид55 Фарид55    2   29.10.2020 10:46    0

Ответы
Анастасия23032005 Анастасия23032005  28.11.2020 10:47

| {x}^{2} + 2x - 1| = \frac{1 - 5x}{3}

ОДЗ:

\frac{1 - 5x}{3} ≥ 0 \\ 1-5x ≥ 0 \\ 5x ≤ 1 \\ x ≤ \frac{1}{5}

Раскрываем модуль:

1)

{x}^{2} + 2x - 1 = \frac{1 - 5x}{3} \\ 3 {x}^{2} + 6x - 3 = 1 - 5x \\ 3 {x}^{2} + 11x - 4 = 0 \\ D = {11}^{2} - 4 \times 3( - 4) = 169 = {13}^{2} \\ x_{1} = \frac{ - 11 + 13}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \\ x_{2} = \frac{ - 11 - 13}{6} = \frac{ - 24}{6} = - 4

2)

x {}^{2} + 2x - 1 = - \frac{1 - 5x}{3} \\ 3{x}^{2} + 6x - 3 = 5x - 1 \\ 3 {x}^{2} + x - 2 = 0 \\ D = {1}^{2} - 4 \times 3( - 2) = 25 = {5}^{2} \\ x_{3} = \frac{ - 1 + 5}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \\ x_{4} = \frac{ - 1 - 5}{6} = - 1

Проверяем какие корни вошли в ОДЗ:

x_{1} = \frac{1}{3} \frac{1}{5} \Rightarrow x_{1} \in \varnothing \\ x_{2} = -4 < \frac{1}{5} \\ x_{3} = \frac{2}{3} \frac{1}{5} \Rightarrow x_{3} \in \varnothing \\ x_{4} = -1 < \frac{1}{5}

ответ: -4; -1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Foxsi2007 Foxsi2007  18.03.2020 09:16
( )Запишите таблицу и нарисуйте функцию: 1)y= -5x 2)y= -0,5x 3)y= -1,5x 4)y= 0,1x...
vikapuhtina vikapuhtina  18.03.2020 09:18
Много балов за 2 маленьких задания. ответы только с решениями....
askarovaalisa askarovaalisa  18.03.2020 09:19
НЕ ИГНОРТЕ ОЧЕНЬ Приведи одночлены к стандартному виду и назови те, у которых одинаковая буквенная часть.⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢1)4...
kanat9809 kanat9809  18.03.2020 09:20
Решите те которые обведены красным ,зарание последнее задание нужно решить полностью)...
kamuxa kamuxa  18.03.2020 09:20
1) (5c + 3)(-c + 2) 2) (3t- 1)(2t + 1) 3) (3x + 1)^2 4) (w + 2)(w^2 + 2w - 1) 5) (2w - 1)(w^2 + w + 1)...
Dianakim05 Dianakim05  10.06.2019 01:50
Составьте модель ситуации, описанной в условии : : прогулочный катер двигался по реке, скорость течения которой 2 км/час. по течению реки он проплыл 18 км., а против...
КириллАлек КириллАлек  10.06.2019 01:50
Периодичность тригонометрических функции. 1) докажите,что п-период для f(x)=tgx 2)докажите,что 3п-период для f(x)=tgx/3 3)докажите,что п-период y=sin2x...
hanter13 hanter13  10.06.2019 01:50
№1 выражение) №21 .(решите уравнение) в). + 5х - 66 = 0 г). - 20х - 91 = 0...
galina6969 galina6969  10.06.2019 01:50
Выполните действия: 1,08*30,5-9,72: 2,4....
Frapado Frapado  10.06.2019 02:00
Выражение; а) (5х-8)+(7-2х) б) (6y+-3у)...

Популярные вопросы