1. Алгебра
  2. Решите уравнение (x²-16)²+(x²+8x+7)²=0

Решите уравнение (x²-16)²+(x²+8x+7)²=0

NovaHelper NovaHelper    1   30.12.2021 04:53    110

Ответы
Vironika123321 Vironika123321  30.12.2021 06:00

(x^2-16)^2+(x^2+8x+7)^2=0

Вспомним, что квадрат любого числа принимает только неотрицательные значения. Тогда и сумма двух квадратов принимает только неотрицательные значения.

В данном уравнении сумма двух квадратов равна нулю. Это возможно только когда оба слагаемых равны нулю:

\begin{cases} (x^2-16)^2=0\\ (x^2+8x+7)^2=0 \end{cases}

Решаем первое уравнение:

(x^2-16)^2=0

x^2-16=0

x^2=16

x=\pm4

Решаем второе уравнение:

(x^2+8x+7)^2=0

x^2+8x+7=0

x^2+x+7x+7=0

x(x+1)+7(x+1)=0

(x+1)(x+7)=0

x=-1;\ x=-7

Как видно, первое и второе слагаемое в левой части уравнения принимают значение, равное нулю, при различных значениях x.

Значит, уравнение не имеет корней.

ответ: нет корней

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Kristina052602 Kristina052602  06.09.2019 02:40
Мне нужно спростить вираз по (a-x)в квадрате+2аx...
Dilnaz10011 Dilnaz10011  06.09.2019 02:40
Выражение x-5(x-(3x-1)) и найдите его значение при x=2,5...
Katialka11 Katialka11  06.09.2019 02:40
Решить сама не могу на руку упала : ( √2,5b-15 2,5b-15 0 дорешить...
Руслана462 Руслана462  06.09.2019 02:40
Найти значение выражения: (-10^-3)^-2: 0.1^-3, кто может решить и расписать как решили? буду...
androp4ik1 androp4ik1  06.09.2019 02:40
Розв язати рівняння (1-x)(2-x)=(x+6)(x-4)...
qwerty54321 qwerty54321  17.08.2019 03:20
Как решить уравнение (3x+5) * (2x+1)= (6x+5)*(x-3)+4...
vlad2065 vlad2065  17.08.2019 03:30
Раскрыть скобки: 0.4x(5x-2)=9.6=2x(2+x)...
Алиса241111 Алиса241111  17.08.2019 03:30
Мои родители погибли мне ! я незнаю что делать у меня только 1 000 руб...
zangalievaira zangalievaira  17.08.2019 03:30
Графическое решение системы: x+2y=4 { -2x+5y=10...
Неня2003 Неня2003  25.08.2019 16:00
Найдите значение выражения: x^2+y^2 , если x+y=15 , xy=8...

Популярные вопросы