1. Алгебра
  2. Решите уравнение: (x-1)^4-5(x-1)^2+4=0

Решите уравнение: (x-1)^4-5(x-1)^2+4=0

evgen22regiooon evgen22regiooon    3   22.08.2019 16:30    0

Ответы
ValeriaBezzubik ValeriaBezzubik  05.10.2020 12:59
Биквадратное уравнение:
(x-1)^4-5(x-1)^2+4=0 
Введём новую переменную, y=(x-1)^2
Тогда уравнение примет вид,
y^2-5y+4=0 
Решим с Т. Виета
\left \{ {{y_1y_2=4} \atop {y_1+y_2=5}} \right. [{ {{y=4} \atop {y=1}} \right.
Мы получили корни квадратного уравнения.
Т.к. мы приняли (x-1)^2 за y, то
4=(x-1)^2
x^2-2x+1-4=0
x^2-2x-3=0
D=4+12=16=4^2,D\ \textgreater \ 0
x_{1,2}= \frac{2б4}{2}= [{ {{3} \atop {-1}} \right.

1=(x-1)^2
x^2-2x+1-1=0
x^2-2x=0
x(x-2)=0
[{ {{x=0} \atop {x=2}} \right.
ответ:-1;0;2;3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kenzhe1 kenzhe1  24.07.2019 20:00
Впиши в предложение пропущенного слово. у елки колки....
Anonumus671 Anonumus671  24.07.2019 20:00
Из всех прямоугольников, вписанных в круг радиуса r, найти тот который имеет наибольшую площадь....
яяя611 яяя611  24.07.2019 20:00
Представте в виде многочлена (a²+7)(a--1)(a-14)...
Маргарита2021 Маргарита2021  25.08.2019 17:30
0.993 округлите до десятых и найдите погрешность...
муркот11 муркот11  25.08.2019 17:40
Освободите от иррациональности в знаменателе дроби 2/√3...
АнтохаПрограммист АнтохаПрограммист  20.11.2021 21:24
чи є рівносильними нерівності 5-3х+1/х+4≥х+2+1/х+4 і 4-3х≥х+2? відповідь обґрунтуйте....
ПростоПапаЮра ПростоПапаЮра  20.11.2021 21:29
х - у = 0,01 С объяснением если можно...
регинамаг регинамаг  20.11.2021 21:34
Розв яжіть рівняння 2(4x-1)+4(x-2)-14=0...
aida2801 aida2801  20.11.2021 21:35
с двумя заданиями даю 50 б....
temakurnosov temakurnosov  11.04.2020 17:04
Вынести за скобку общий множитель -16a-12b 7b-49bc 15x в квадрате +5x...

Популярные вопросы