1. Алгебра
  2. Решите уравнение: в)x^3+9x^2+23x+15=0

Решите уравнение: в)x^3+9x^2+23x+15=0

artchapyshev artchapyshev    1   10.06.2019 15:30    2

Ответы
LolKek006 LolKek006  08.07.2020 22:55
x^{3} +9 x^{2}+23x+15=0 \\ 
 x^{3} +5 x^{2} +4 x^{2} +20x+3x+15=0 \\ 
 x^{2} (x+5)+4x(x+5)+3(x+5)=0 \\ 
( x^{2} +4x+3)(x+5)=0 \\ 
x+5=0 \\ 
 x_{1} =-5 \\ 
 x^{2} +4x+3=0 \\ 
 x_{2} = \frac{-4- \sqrt{16-12} }{2} = \frac{-4-2}{2}=-3 \\ 
 x_{3} = \frac{-4+ \sqrt{16-12} }{2} = \frac{-4+2}{2} =-1 \\ 

ответ х=-5;-3;-1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
schooll2 schooll2  08.07.2020 22:55
x^3 + 9x^2 + 23x + 15 = 0

Т.к. -1 + 9 - 23 + 15 = 0, корнем уравнения является x= -1

x^3 + a_1x^2 + a_2x + a_3 = (x + 1)(x^2 + b_1x + b_2)\\\\
a_3 = b_2, b_2 = a_3 = 15\\\\
a_2 = b_2 + b_1, \ a_2 = a_3 + b_2, \ b_2 = a_2 - a_3 = 23 - 15 = 8\\\\
x^3 + 9x^2 + 23x + 15 = (x + 1)(x^2 + 8x +15)\\\\
x^2 + 8x + 15 = 0\\\\
x_1 + x_2 = -8 = -3 - 5\\\\
x_1*x_2 = 15 = (-3)*(-5)\\\\
x_1 = -3, x_2 = -5\\\\
\boxed{x_1 = -1, x_2= -3, x_3 = -5}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Валера666супер Валера666супер  05.07.2019 11:00
Равны ли два треугольника, если они имеют по 3 равных угла и по 2-е равных стороны....
Егоруак Егоруак  05.07.2019 11:00
Є9 монет, одна з них фальшива( легша від справжньої) . за два зважування на шалькових терезах без гир знайдіть фальшиву монету....
машаоляапро машаоляапро  30.10.2020 18:44
Матрицы. Можно подробное решение...
стас483 стас483  30.10.2020 18:44
1)В среднем каждый пятый покупатель носит обувь 42-го размера. Найти вероятность, что из пяти покупателей магазина обувь такого размера понадобится: а) одному; б) по...
amadi888 amadi888  30.10.2020 18:44
Упростите выражение:6.3a-(4.6a+3.4a^)+5.8a^=​...
мффки мффки  26.09.2019 07:20
Даны точки м(-3; -2) с(5; -6) найдите координаты точки пересечения отрезка мс с осью ординат...
KseniaK0 KseniaK0  26.09.2019 07:20
Цена шарфа - 80% от денег маши, цена шапки - 90% от денег маши. если дедушка добавит 210 рублей то маша сможет купить шарф и шапку одновременно. найти цену шарфа и...
Predator32 Predator32  26.09.2019 07:20
Сколько целых решений имеет неравенство x²-2x-15 0?...
kris406 kris406  26.09.2019 07:20
Сколько целых решений имеет неравенство -x²+9≥0?...
natashakuznecz1 natashakuznecz1  26.09.2019 07:20
1)знаменатель обыкновенной дроби больше ее числителя на 1.если к числителю этой дроби прибавить 2, а к знаменателю 3,то получится дробь,равная данной.найдите эту дробь...

Популярные вопросы