1. Алгебра
  2. Решите уравнение в) (x

Решите уравнение
в) (x + 1)^4 − 4(x + 1)^2 − 5 = 0

svetlanasen12 svetlanasen12    1   22.01.2022 20:55    2

Ответы
Alinaakconova9 Alinaakconova9  22.01.2022 22:00

(x + 1)^{4} - 4(x + 1)^{2} - 5 = 0

Решаем методом замены переменной.

Пусть (х+1)²=t, тогда:

t^{2} - 4t - 5 = 0

Решаем данное квадратное уравнение теоремой Виета. Получим корни t1=5 и t2=-1.

Вернём замену.

(х+1)²=t, то есть (х+1)²=5 или (х+1)²=-1

Второй корень отметаем, так как что-то в квадрате не может дать -1. Решаем первое уравнение:

(x + 1)^{2} = 5 \\ x + 1 = ±\sqrt{5} \\ x = \sqrt{5} - 1 \\ x=-\sqrt{5} - 1

Это и есть ответ.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
lipa2907 lipa2907  22.01.2022 22:00

(x+1)^4-4(x+1)^2-5=0

Сделаем замену

(x+1)^2=a;\quad a\geq 0

a^2-4a-5=0begin{array}{lcl}a_1+a_2=4\\a_1 a_2=-5\end{array}\ = \ \ a_1=-1;\ \ a_2=5

a_1 не соответствует условию

Подставляем значения

(x+1)^2=5\\x+1=\pm\sqrt5x_1=-\sqrt5 -1\qquad x_2=\sqrt5 -1

ответ:  x_1=-\sqrt5 -1;\ \ x_2=\sqrt5 -1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ксю15304 ксю15304  06.12.2021 10:03
Выполнить действие (2m ^2 + 3/5n) ( 3/5 n - 2 m ^2)...
Dimastem Dimastem  06.12.2021 10:03
Графически методом реши уравнение −4/=3−. ответ: 1=;2= (Если нет решения, то поставь «−», если решений бесконечно много, то поставь м, если существуют два ответа, то запиши...
Исма124 Исма124  06.12.2021 10:03
Полярная система 1.13 p=3+2sin a2.13 p=18/4-5 cos a...
Makcuм Makcuм  06.12.2021 10:06
T: T 2. Геометрическая прогрессия задана условиями: b¹=3; bn=4bn. Найти bs. Дескрипторы: - записывает формулу n-го члена; вычисляет знаменатель геометрической прогрессии;...
Sijjj777 Sijjj777  06.12.2021 10:09
Графически методом реши уравнение −4/х=3−х. ответ: х1=;х2= (Если нет решения, то поставь «−», если решений бесконечно много, то поставь м, если существуют два ответа, то...
RykaBa3yka RykaBa3yka  12.11.2020 09:53
Найди значение алгебраического выражения 17ab(18a2−b2)+18ab(b2−17a2) при a=10,b=−5. Значение выражения равно ....
ХристинаРоманівна ХристинаРоманівна  12.11.2020 09:53
Установить, перпендикулярны ли прямые: б)x+2y+17=0, 2x-3y+8=0....
nikitakozlav8niks nikitakozlav8niks  12.11.2020 09:53
Представьте в виде дроби выражение: 1) (2a\5b)^4; 2) (- 5m^4\6n^6)^3.​...
meow251 meow251  12.11.2020 09:52
Постройте график функции y=4/xКакова олость определение функций? при каких значениях x принимает отрицательные значения?​...
Ёкабоня6 Ёкабоня6  12.11.2020 09:52
Используя формулу, заполни данную таблицу. Формула:y=4,3+xТаблица: x: -8,2 -0,1 4,8 5,3 13,6y ?...

Популярные вопросы