Решите уравнение в целых числах 2x^2+xy=x+7

Поскольку 7 - простое число, его можно разложить на два множителя только следующими четырьмя споcобами: 7=7·1=1·7=(-7)·(-1)=(-1)·(-7).

1) x=7; 2x+y-1=1⇒ x=7; y=-12

2) x=1; 2x+y-1=7⇒x=1; y=6

3) x=-7; 2x+y-1=-1⇒x=-7; y=14

4) x=-1; 2x+y-1=-7⇒x=-1; y=-4

ответ: (7;-12); (1;6); (-7;14); (-1;-4)