1. Алгебра
  2. Решите уравнение: уже

Решите уравнение: уже все испробовал, не знаю

annaorlova2 annaorlova2    2   02.06.2019 02:20    0

Ответы
byrdo98 byrdo98  02.07.2020 23:22
Заметим что выражение 
sinx+\sqrt{3}*cosx=2sinx*cos60+2sin60*cosx   используя это , заметим что оно по формуле  2sin(x+60)  откуда 
 (2sin(x+60))^2-5=cos(\frac{\pi}{6}-x)\\

выражение в правой части можно записать как  
cos(\frac{\pi}{6}-x)=cos(\frac{\pi}{2}-(\frac{\pi}{3}+x))=sin(\frac{\pi}{3}+x)
откуда в итоге получаем равносильное равенство 
 sin(\frac{\pi}{3}+x)=(2sin(x+\frac{\pi}{3}))^2-5\\
4sin^2(x+\frac{\pi}{3})-sin(x+\frac{\pi}{3})-5=0
получили квадратное уравнение заменим 
4sin^2(x+\frac{\pi}{3})-sin(x+\frac{\pi}{3})-5=0\\
sin(x+\frac{\pi}{3})=y\\
4y^2-y-5=0\\
D=1+4*4*5=9^2\\
y=\frac{1+9}{8}=\frac{5}{4}1\\
y=\frac{1-9}{8}=-1\\
\\
sin(x+\frac{\pi}{3})=-1\\
x=\frac{-5\pi}{6}+2\pi*k

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Полинка8769532578 Полинка8769532578  24.05.2019 06:30
Cмешали 20%, 30%, 50% раствор соляной кислоты и получили 50 литров 31% раствора. самого слабого взято в 3 раза меньше самого сильного. сколько было взято 20% раствора...
Muhammadkhodja Muhammadkhodja  24.05.2019 06:30
Решите уравнения. 0.2*(5y-2)=0.3-(2y-1)-0.9 если сможете то и с этим тоже: найдите неизвестный член пропорции. х: 2.0(6)=0.(27): 0.4(09) !...
stasnotrage stasnotrage  24.05.2019 06:30
Как перевести обыкновенную дробь в десятичную? ,я забыл)...
Вишенка200523 Вишенка200523  24.05.2019 06:30
Представте в виде произведения sin x - sin (п/3-x)...
Seregabludov98 Seregabludov98  24.05.2019 06:30
Решите уравнения: 0.2*(5y-2)=0.3*(2y-1)-0.9...
MissOmnomno MissOmnomno  24.05.2019 06:30
Величина x равно 835 увеличена на 12%.чему теперь примерно равна величина x? 755,735,955,935,915...
Meryem98 Meryem98  24.05.2019 06:30
Вшкольном туристском слете приняли участие 35% всех учащихся школы, это 224 ученика. сколько учеников в школе? напишите подробно(краткую запись, решения)...
СветаВета СветаВета  24.05.2019 06:30
Дано: угол aob=150° bd-биссектриса угла abc. найдите градусную меру угла abd....
Puroscok009 Puroscok009  17.09.2019 03:40
Уравнения x^2+px-2=0 имеет корни x1 и x2. выразите через коэффициент p сумму даны ответы но нужно решение:...
Учительнотупой Учительнотупой  13.04.2020 15:54
Как из первого получить второе?...

Популярные вопросы