1. Алгебра
  2. Решите уравнение[tex]sin4x

Решите уравнениеsin4x - sin2x = 0

katyabicheva katyabicheva    2   06.10.2019 04:50    0

Ответы
DjRio DjRio  09.10.2020 23:01

sin4x-sin2x=0

2sin2xcos2x-sin2x=0

sin2x(2cos2x-1)=0

sin2x=0; 2cos2x-1=0

x=\frac{\pi k}{2} , k=Z; x=\frac{\pi }{6}+\pi k , k=Z; x=\frac{5\pi }{6} +\pi k , k=Z

x=\left \{ {\frac{\pi }{6}+\frac{\pi k}{3}} \atop {\frac{\pi k}{2} }} \right. , k=Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
anavidyan920 anavidyan920  09.10.2020 23:01

sin(4x) - sin(2x) = 0\\2sin(2x)\cdot cos(2x) - sin(2x) = 0\\\\sin(2x)(2cos2x - 1) = 0

Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0

1) \;\; sin(2x) = 0\\\\2x = \pi n\\\\x = \frac{\pi}{2} \cdot n,\;\;n \in Z\\\\\\2) \;\; 2cos(2x) - 1 =0\\\\cos(2x) = \frac{1}{2}\\\\2x = \pm arccos(\frac{1}{2}) + 2\pi k, \;\; k \in Z\\\\2x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi k, \;\; k\in Z\\\\x = \pm \frac{\pi}{6}+ \pi k, \;\; k \in Z

ответ: \frac{\pi}{2} \cdot n, \;\; \frac{\pi}{6}+ \pi k, \;\; -\frac{\pi}{6}+ \pi k

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Ksuhan13 Ksuhan13  29.10.2020 12:49
1. а) Какие значения принимает функция y =4√x , если его аргумент принимает значения из промежутка б) Постройте график y = √(3+x,) если D(y)=Найдите наибольшее и наименьшее...
dimas1410 dimas1410  29.10.2020 12:49
Памагите, раскрой е скобк и упростит выражение с 10 по 14...
чиполина2 чиполина2  18.04.2020 14:16
Нужна с кр по алгебре плз)))...
Danil111112 Danil111112  18.04.2020 14:16
Выбери точки через которые проходит график функции y=7x-4​...
Jack123456789 Jack123456789  18.04.2020 14:16
Выразите в следующих уравнениях x через y и y через x 1. а) x+y=5 а) x-3y=-6 б) x-y=0 б) -2x+y=3 в) y-x=-3 в) x+5y=0...
werttyu890 werttyu890  18.04.2020 14:16
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA B C D E боковые рёбра равны 10, а рёбра основания равны 5. Найдите угол BE E. ответ дайте в градусах....
евгения2066 евгения2066  18.04.2020 14:16
Edit: уже решил, можете не отвечать...
tatyanabelousova tatyanabelousova  18.04.2020 14:16
Решите уравнение 3c-13=-69-4c...
arehovaa1 arehovaa1  12.09.2019 13:50
При каком значении переменойзначение выражения 9х(х+6)...
Пазновайка Пазновайка  12.09.2019 13:50
Xв квадрате = 9\16 x в квадрате = 2 целых 1\4 x в квадрате = 16\49 x в квадрате = 5 x в квадрате = 1 целая 7\9 x в квадрате = 13. найти корни уравнения , с меня 25б...

Популярные вопросы