1. Алгебра
  2. Решите уравнение [tex] \frac{18z

Решите уравнение
\frac{18z + 7}{z ^{3} - 1 } + \frac{30}{1 - z ^{2} } + \frac{13}{z ^{2} + z + 1 } = 0
​

AlbertDavtyan AlbertDavtyan    2   18.09.2019 13:18    5

Ответы
sofiyakoroleva3 sofiyakoroleva3  21.08.2020 11:09
Раскладываем знаменатель первой и второй дроби на множители:
1-z^2=-(z^2-1)=-(z-1)(z+1) \\z^3-1=(z-1)(z^2+z+1)
приводим все дроби к общему знаменателю:
умножаем числитель и знаменатель первой дроби на (z+1), второй дроби - на (z^2+z+1) и выносим минус из знаменателя, третьей дроби - на (z-1)(z+1)
\frac{(z+1)(18z+7)}{(z+1)(z-1)(z^2+z+1)}-\frac{30(z^2+z+1)}{(z-1)(z+1)(z^2+z+1)}+\frac{13(z-1)(z+1)}{(z-1)(z+1)(z^2+z+1)}=0
теперь умножаем обе части уравнения на
(z+1)(z-1)(z^2+z+1)\neq 0
Отсюда следует:
z\neq \pm 1
и
(z+1)(18z+7)-30(z^2+z+1)+13(z-1)(z+1)=0 \\18z^2+7z+18z+7-30z^2-30z-30+13z^2-13=0 \\z^2-5z-36=0 \\D=25+4*36=169=13^2 \\z_1=\frac{5+13}{2}=9 \\z_2=\frac{5-13}{2}=-4
ответ: -4; 9
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ksenia721 ksenia721  01.02.2021 08:10
выполнить по условию. кто не знает не пишите не то бан. y =-x2+6х-8Укажите 00Ф, ОЗФ, нулифункции, промежутокВозрастания функции.​...
Tori1111111 Tori1111111  01.02.2021 08:09
ТОЛЬКО НЕ ПИШИТЕ ЕСЛИ НН ЗНАЕТЕ!упростить выраженияа)(y-3)³ b)(a+4)³ в)(4x-5y)³2) задание предоставить в виде куба двучлена64+48в+13в²+в³​...
1220051404 1220051404  01.02.2021 08:08
Найти наименьшее значение функции...
gdaniiiurik123 gdaniiiurik123  01.02.2021 08:08
Упрости выражение. Алгебра....
ansarildar ansarildar  01.02.2021 08:08
Упростите (а-1)^3 - 4a(a + 1)(a - 1) + 3(a - 1)(a^2+a+1). ​...
DellXT DellXT  01.02.2021 08:07
Постройте график функции , используя алгоритм y=3(x)^2+6x-4; y=-(x)^2-4x+6...
natalirm natalirm  20.10.2020 03:09
Выразите симметрические многочлены через элементарные симметрические многочлены. 1) 4x {}^{2} - 5xy + 4y {}^{2}\\ 2)x {}^{3} - 2x {}^{2} y {}^{2} + y {}^{3}...
Alimmmmm Alimmmmm  20.10.2020 03:09
Функция y = √x, ее график и свойства. Урок 1Таблицы обязательны.​...
qwerty5543 qwerty5543  20.10.2020 03:09
4ке болинетин неше 2танбалы сан бар​...
ebotalov ebotalov  20.10.2020 03:09
У виразi 2x6+48:3-2 розтав дужжки так, аби його значення було найбiльшим.​...

Популярные вопросы