1. Алгебра
  2. Решите уравнение sin8x=-sin2x

Решите уравнение sin8x=-sin2x

sladenykaya136 sladenykaya136    2   15.01.2020 11:33    12

Ответы
skrylnikvozvyb6 skrylnikvozvyb6  11.10.2020 00:52

\sin8x=-\sin2x

Перенесем все в левую часть:

\sin8x+\sin2x=0

Воспользуемся формулой для суммы синусов:

2\sin\dfrac{8x+2x}{2}\cos\dfrac{8x-2x}{2}=0

\sin5x\cos3x=0

Уравнение распадается на два:

\left[\begin{array}{l} \sin5x=0 \\ \cos3x=0 \end{array}

\left[\begin{array}{l} 5x=\pi n \\ 3x=\frac{\pi}{2}+\pi n\end{array}

\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi n}{5}, \ n\in \mathbb{Z}\\ x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{3}, \ n\in \mathbb{Z}\end{array}

ответ: \dfrac{\pi n}{5};\ \dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi n}{3}, \ n\in \mathbb{Z}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
TMuhriddin TMuhriddin  22.09.2019 11:01
Разложите на множители (2x+y)(4x^2-4xy+y^2)...
Set1z1337 Set1z1337  22.09.2019 11:01
Тригонометрия если sina - cosa = -1,2...
zxvgg zxvgg  22.09.2019 11:00
Решите 4x^3+3x^2=0 x^2-4x+4=0 (x-7)^2+2(x-7)=0...
isabaevisa isabaevisa  22.09.2019 11:00
2,5(4-2x)-5(1-3x)=5 решение уравнение...
teeqo777 teeqo777  22.09.2019 11:00
Найдите производную функции y(x)=x^4+3x^3+4. ,...
safeon safeon  04.09.2021 15:52
Спростіть вираз 2*(x+3y-14)...
Elena207207 Elena207207  04.09.2021 15:54
(a+b)2/a2+b2•a•b/a2•b2 Просто решить...
katyunya998 katyunya998  04.09.2021 15:56
Розв яжіть рівняння(1-4х)(1+4х+16х²)+х²(64х...
alexgettx alexgettx  04.09.2021 15:57
Раскрыть скобки a(y+6)-y(a-1)-6a...
Lizaliza123123 Lizaliza123123  04.09.2021 15:57
Найдите корень уравнения -х-4+5(х+3)=5(-1-х)-2. ответ дайте с решение(во всех зд.ответ с решением (678)...

Популярные вопросы