Решите уравнение sin2x+1=sin^2x+6ctgx желательно разборчиво

Решение вашего задания

Sin2x+1=sin²x+6ctgx
sin2x+1-sin²x-6ctgx=0
2sinxcosx+cos²x-6ctgx=0
2sin²xcosx+sinxcos²x-6cosx=0    sinx≠0
cosx(2sin²x+sinxcosx-6)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn
2sin²x+sinxcosx-6=0
2sin²x+sinxcosx-6sin²x-6cos²x=0
4sin²x-sinxcosx+6cos²x=0  /cos²x≠0
4tg²x-tgx+6=0
tgx=a
4a²-a+6=0
D=1-96=-95<0-нет решения
ответ x=π/2+πn