1. Алгебра
  2. Решите уравнение sin X -

Решите уравнение sin X - cos X = корень из 2 если X = [0; pi]


Решите уравнение sin X - cos X = корень из 2 если X = [0; pi]

Демон1997 Демон1997    2   26.02.2021 19:46    0

Ответы
chemist69 chemist69  26.02.2021 19:50

\sin(x) - \cos(x) = \sqrt{2} \: \: \: | \times \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} \sin(x) - \frac{ \sqrt{2} }{2} \cos(x) = \frac{ \sqrt{2} \times \sqrt{2} }{2} \\ \cos( \frac{\pi}{4} ) \sin(x) - \sin( \frac{\pi}{4} ) \cos(x) = 1 \\ \sin(x - \frac{\pi}{4} ) = 1 \\ x - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n \\ x = \frac{3\pi}{4} + 2\pi \: n

n принадлежит Z.

на [0;П]

x = \frac{3\pi}{4} \\

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Света11111111119079г Света11111111119079г  26.02.2021 19:50

sinx-cosx=\sqrt2\\\\sinx-sin\Big(\dfrac{\pi}{2}-x\Big)=\sqrt2\\\\2\cdot sin\Big(x-\dfrac{\pi}{4}\Big)\cdot cos\dfrac{\pi}{4}=\sqrt2\\\\2\cdot sin\Big(x-\dfrac{\pi}{4}\Big)\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=\sqrt2\\\\sin\Big(x-\dfrac{\pi}{4}\Big)=1\\\\x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{2}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x=\dfrac{3\pi }{4}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x\in [\, 0\, ;\, \pi \ ]\ \ \Rightarrow \ \ x=\dfrac{3\pi }{4}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
14ксенечка15 14ксенечка15  30.05.2023 20:11
Знайти проміжки зростання f(x)=4-3x+2x^2-1/3x^3до іть будь-ласка...
Siyahbeyazask1 Siyahbeyazask1  30.05.2023 20:10
Розкладіть на множники квадратний тричлен -x^2 + 3x -2...
AnnaKeya AnnaKeya  30.05.2023 20:09
5. До графіка функції у=2x²+3x+1 проведено дотичну в точці з абсцисою х Обчисліть тангенс кута нахилу цієї дотичної до додатного напрямку осі абсц A 42 Б 0 В -7 r 1 Д -1 --...
Anasha12 Anasha12  30.05.2023 20:05
Скоротити дроби:а+√7/а²-7;б)√3+√15/2+2√5;в)m-5/√m+√5 Спростити вираз:1)√а(√а+3)-а;2)(√2-√18)*√2;3)(3-√5)²+6√5...
nvlasc nvlasc  30.05.2023 20:04
AB|CD, угол NOK=90*, угол AON=60*. Знайдіть градусної міри кутів NOC i COK...
alekszhirnovp06n4r alekszhirnovp06n4r  30.05.2023 20:03
Доведіть, що при всіх дійсних значеннях змінних є правильною нерівність 17y ^ 2 - 40xy + 25x ^ 2 - 4y + 4 = 0 План виконання завдання: 1) розв яжіть завдання на аркуші паперу (розв...
Nika5332 Nika5332  30.05.2023 20:03
2 завдання будь ласка виконайте ів...
oomasha oomasha  30.05.2023 20:02
Підготуйте кросворд на будь-яку тему з курсу алгебри 7 класу для школи...
Алена1112ал Алена1112ал  30.05.2023 20:01
Определить значение параметра c,при котором сумма корней уравнени 2×(c-x)=8 равна 10...
арина1382 арина1382  30.05.2023 20:00
Дві сім ї вирушили на дитяче свято. Перша сім я купила два дитячих квитки і один дорослий, і всього заплатила 95 гривень. Друга сім я купила три дитячих квитки і два дорослих, і...

Популярные вопросы