1. Алгебра
  2. Решите уравнение : sin

Решите уравнение : sin (x/2) + cosx = 1

ybr643 ybr643    1   27.09.2019 06:50    0

Ответы
lalka137 lalka137  08.10.2020 22:15

\sin\dfrac{x}{2}+\cos x=1\\ \sin\dfrac{x}{2}-(1- \cos x)=0\\ \sin\dfrac{x}{2}-2\sin^2\dfrac{x}{2}=0\\ \sin\dfrac{x}{2}(2\sin\dfrac{x}{2}-1)=0\\ \\ \\ \sin\dfrac{x}{2}=0\\ \dfrac{x}{2}= \pi k\\ x=2 \pi k\\ \\ \sin\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{x}{2}=\left[\begin{array}{I} \dfrac{\pi}{6}+2 \pi k \\ \dfrac{5 \pi}{6}+2 \pi k \end{array}}

x=\left[\begin{array}{I} \dfrac{\pi}{3}+4 \pi k \\ \dfrac{5 \pi}{3}+ 4 \pi k \end{array}}


ответ: x=\left[\begin{array}{I} 2 \pi k \\ \dfrac{\pi}{3}+4 \pi k \\ \dfrac{5 \pi}{3}+4 \pi k \end{array}}; \ k \in \mathbb{Z}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
lerafilippovа04 lerafilippovа04  09.03.2019 18:40
Решите .за 2 альбома и 5 тетрадей маша заплатила 9 грн.сколько 1 альбом и сколько стоет одна тетрадь,если 3 тетради дороже от 1 альбома на 1 грн....
krit3 krit3  09.03.2019 18:40
Cos x = 5/13 и x пренадлежит(3п/2; 2п) найдите тангенс икс...
17834567 17834567  09.03.2019 18:50
Найдите значение выражения (а – 2)(а + 2)(а^2 + 4)(а^4 + 16) – (а^4 – 1)^2 при а = 3. ^ - степень...
1Ліночка1 1Ліночка1  09.03.2019 18:50
Решите неравенство x^2-4x-32 больше либо равно 0...
mironova161 mironova161  09.03.2019 18:50
Из 6 + корень3) умножить на корень из 12 минус 2корень из 6 умножить на корень из 3...
romanovegorka6 romanovegorka6  09.03.2019 18:50
(2-4)2*210 найдите решение выражения...
rfudedw08 rfudedw08  09.04.2020 21:21
Число задано в стандартном виде. Запиши его в обычном виде: 5,91⋅10⁻³ =...
Никита27031 Никита27031  09.04.2020 21:21
После деления обеих частей неравенства −4t 32 на −4 получим (выбери подходящий ответ): t 8 t −8 t 8 t −8...
nintendo161 nintendo161  09.04.2020 21:22
Задайте формулой обратную пропорциональность, зная, что её график проходит через точку А( -0,2; 1,5)....
Ilmaz2p Ilmaz2p  09.04.2020 21:24
Реши систему неравенств {−x+9 06x −18x∈(−∞; ).очень тест на время...

Популярные вопросы