1. Алгебра
  2. Решите уравнение: sin (пи x/4)=1/корень

Решите уравнение: sin (пи x/4)=1/корень из 2

yfbft yfbft    1   12.03.2019 06:30    0

Ответы
DevA777 DevA777  24.05.2020 23:37

sin(\frac{\pi x}{4})=\frac{1}{\sqrt{2}} \\ sin(\frac{\pi x}{4})=\frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\pi x}{4}=y \\ sin(y)=\frac{\sqrt{2}}{2} \\ y_1=\frac{\pi}{4}+2\pi k, k \in Z \\ y_2=\frac{3\pi}{4}+2\pi n, n \in Z

Теперь вернемся от у к х и получим:

\frac{\pi x_1}{4}=\frac{\pi}{4}+2\pi k, k \in Z \\\\ \frac{\pi x_2}{4}=\frac{3\pi}{4}+2\pi n, n \in Z \\ \\ 1) \ x_1=\frac{\pi}{4}\cdot \frac{4}{\pi}+2\pi k\cdot \frac{4}{\pi}, k \in Z \\ x_1=1+8k, k \in Z \\\\ 2)\ x_2=\frac{3\pi}{4}\cdot \frac{4}{\pi}+2\pi n\cdot \frac{4}{\pi}, n \in Z \\x_2=3+8n, n \in Z

ответ: x_1=1+8k, k \in Z \\ x_2=3+8n, n \in Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Askarabdullaev Askarabdullaev  24.11.2020 09:16
Решите уравнение и найдите сумму его корней:...
silvi82 silvi82  24.11.2020 09:16
УМОЛЯЮ ВАС С АЛГЕБРОЙ Я БУДУ ОЧЕНЬ ПРИЗНАТЕЛЬНА И ПОДПИШУСЬ​...
PoLiNaPaSeKo PoLiNaPaSeKo  24.11.2020 09:16
206. Найдите 5-й член арифметической прогрессии: 1) 19; 15; 11;...; 2) -1; 3; 7; ... .-207. Напишите первые четыре члена арифметической прогрессии {a}:1) а, -10; d-4; 2) а, -1,7;d=-0,2;...
didenkoelenam didenkoelenam  13.11.2020 17:15
Внеси множитель под знак корня, зная, что переменная принимает неотрицательные значения: 10t(5) √2. ответ: √‾ (пропуск) t(пропуск). ответить!...
shipashka shipashka  13.11.2020 17:15
Заполни таблицу фото прикреплено...
1Яблочко1 1Яблочко1  13.11.2020 17:16
РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ в)1,8х + | -0,5 | * х = -0,7(4 - 5х) + | 3 | * ( -0,2 )г) | 2,4 | * у + | -4 | * ( -0,1у + 0,8 ) = | 0,7 | * ( 3у - 4 ) + | -1,7 | * ( -у)​...
ksenichchka ksenichchka  13.11.2020 17:16
Какие преобразования нужно выполнить, чтобы из графика функции y = получить график функции y = - 2 ? Хелпп...
privitvsim privitvsim  13.11.2020 17:16
те метадом выноса множителя за скобки...
Anechka6665 Anechka6665  13.11.2020 17:17
в раствор добавили 20 процентов соли, а потом снизили 30 процентов воды. масса раствора неизменился.сколько процентов составляло изначально?​...
dlenchuk dlenchuk  13.11.2020 17:19
Найди значение выражения х²+3х√3+15 если х= √3+1...

Популярные вопросы