1. Алгебра
  2. Решите уравнение. sin 5x

Решите уравнение. sin 5x + sin x + 2 sin^2 x = 1

SokolDev SokolDev    1   23.08.2019 07:20    1

Ответы
zuhraafokinazuhra zuhraafokinazuhra  05.10.2020 14:05
\sin5x+\sin x-(1-2\sin^2x)=0
Преобразуем суммы синусов двух углов в произведение:
2\sin \frac{5x+x}{2} \cos \frac{5x-x}{2} -\cos2x=0\\ 2\sin3x\cos2x-\cos2x=0
Выносим общий множитель
\cos 2x(2\sin 3x-1)=0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.
\cos 2x=0\\ 2x= \dfrac{\pi}{2}+\pi n,n \in \mathbb{Z} |:2\\ \\ x= \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2} ,n \in \mathbb{Z}

2\sin 3x-1=0\\ \sin3x= \frac{1}{2} \\ 3x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+\pi k,k \in \mathbb{Z}|:3\\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{18} + \frac{\pi k}{3} ,k \in \mathbb{Z}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nkarlikova nkarlikova  15.07.2019 07:40
Х^3-2х^2-10+3х=0 что дальше делать?...
ав003 ав003  15.07.2019 07:40
Найдитепериметр прямоугольника, длина которого на 4 см больше ширины а площадь равна 60 см²...
drewetova drewetova  15.07.2019 07:40
Верно ли утверждение? 26) ровно 8 целых чисел удовлетворяют неравенству 2 2x^2+7x-15 =0 27) множеством решений неравенства x+2/x-3 2 является луч (8; +беск.) 28) все решения...
sasha123123476 sasha123123476  28.11.2020 16:33
Объясните, почему выражение, отвечающее за количество корней квадратного уравнения, назвали именно «дискриминантом»? Найдите однокоренные слова, приведите примеры....
maxim5251988 maxim5251988  28.11.2020 16:34
Алгебра 8 класс Подробное решение на листочке...
Svetarozen Svetarozen  28.11.2020 16:34
Найди значение алгебраического выражения 9ab(10a2−b2)+10ab(b2−9a2)при a=10,b=−2.Значение выражения равно .​...
OMEGA2281 OMEGA2281  28.11.2020 16:35
−5t2(2t14−3k)+5(4t16−2k).ответ: t+tk−k.​...
ritteru ritteru  28.11.2020 16:35
_если сможете, то только 2 и 3 с объяснением...
Азот11 Азот11  28.10.2019 19:05
При каких значениях b корень уравнения bx-2=0 удовлетворяет условию x 1​...
princessTonya princessTonya  28.10.2019 19:09
Найти значение выражения (7)^2; (-8)^2; -7^2; -8^2; (-3/5)^3; -(3/5)^3; (-1/8)^3; -(1/8)^3; (-7)^7; -1^7; 0^15; 0^12где после^ там степень​...

Популярные вопросы