Решите уравнение
Sin^3x+sinx+√2= √2cos2x
Отберите корни уравнений на отрезке [3п/2;3п]

Ответы

cako2004 07.06.2021 16:10

$sin^3x+sinx+\sqrt{2}=\sqrt{2}cos2x \\sin^3x+sinx+\sqrt{2}= \sqrt{2}-2\sqrt{2}sin^2x\\sin^3x-2\sqrt{2}sin^2x+sinx=0\\sinx(sin^2x-2\sqrt{2}sinx+1)=0\\1)\\sinx=0\\x=\pi n$ , n ∈ Z

$2)\\sin^2x-2\sqrt{2}sinx+1=0\\$

Решим квадратное уравнение относительно sinx:

$D/4 = 2-1=1\\sinx_1,sinx_2=\sqrt{2}+-1 \\sinx=\sqrt{2}+1 1\\$

x ∈ ∅

$sinx=\sqrt{2} -1\\x=(-1)^narcsin(\sqrt{2}-1)+\pi n$ , n ∈ Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Nikolayirh 18.08.2019 12:10

Найти область определения функции y= log4,4(x-3)...

yekatmedwedicz 18.08.2019 12:10

Найдите знаменатель прогрессии {аn}, если: 1) а1=1; а2=1/2...

B1T1S 18.08.2019 12:10

Представьте в виде произведения (0,3а ^4 b^-3)^3...

Vaz21121 18.08.2019 12:10

Даны прогресии известно что b1=1/4, q=1/2 найти b3-?...

ulyana1512200214 18.08.2019 12:10

40 ! с решением только! b*(b-a+1)-a (a-b+1) при а=2/3 b=-1/3...

Manya081505 18.08.2019 12:10

Решить уравнения 3x(2x-1)-6x(7+x)=90 15x(3+2x)=3x(x+1)-30 5x(12x-7)-4x(15x-11)=30+29x...

dorof077 09.06.2019 19:10

(sin^2 п/8 - cos^2 п/8)^2 как решить?...

Маша07122005 09.06.2019 19:10

Доставка товара из магазина домой по почте стоит 200рублнй,а курьером 11% от стоимости товара. на сколько рублей курьерская доставка будет дороже почтовой,если товар стоит...

Yourstudentbook 09.06.2019 19:10

Для строительства дачи можно использовать один из двух типов : бетонный или из пеноблоков. для из пеноблоков необходимо 6 кубометров пеноблоков и 3 мешка цемента. для бетонного...

1FACE1 09.06.2019 19:10

1. выполните действия: а) 3/5pk^3*(10p^2-5p^3k-1/3k^2) б) -6d^2*(0,5-d)+d*(2d-4) 2. решите уравнение 5*(4x-3)-7*(3x+1)=x...

Решите уравнение Sin^3x+sinx+√2= √2cos2x Отберите корни уравнений на отрезке [3п/2;3п]

Популярные вопросы

Решите уравнение
Sin^3x+sinx+√2= √2cos2x
Отберите корни уравнений на отрезке [3п/2;3п]