1. Алгебра
  2. Решите уравнение: sin^2x+2√3

Решите уравнение: sin^2x+2√3 sinx+3cos^2x=0

fgioryughorhghu fgioryughorhghu    3   31.08.2019 20:50    0

Ответы
Умник00Семь Умник00Семь  06.10.2020 08:23
sin^2 x+2\sqrt{3}sin x+3cos^2 x=0
используем тождество sin^2 a+cos^2 a=1
sin^2 x+2\sqrt{3}sin x+3(1-sin^2 x)=0
sin^2 x+2\sqrt{3}sin x+3-3sin^2 x=0
-2sin^2 x+2\sqrt{3}sin x+3=0
2sin^2 x-2\sqrt{3}sin x-3=0
делаем замену
sin x=t, -1 \leq t \leq 1
получаем квадратное уравнение:
2t^2-2\sqrt{3}t-3=0
D=(2\sqrt{3})^2-4*2*(-3)=12+24=36=6^2
t_1=\frac{2\sqrt{3}+6}{2*2}=\frac{\sqrt{3}+3}{2}1 - не подходит
t_2=\frac{2\sqrt{3}-6}{2*2}=\frac{\sqrt{3}-3}{2}
возвращаемся к замене
sin x=\frac{\sqrt{3}-3}{2}
x=(-1)^k*arcsin \frac{\sqrt{3}-3}{2}+\pi*k
x=(-1)^{k+1}*arcsin \frac{3-\sqrt{3}}{2}+\pi*k, k є Z

Решите уравнение: sin^2x+2√3 sinx+3cos^2x=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Kunizhevajenya Kunizhevajenya  18.06.2019 00:00
Сравните числа (√2)^0,7 и (√2)^(1/2)...
Verenea Verenea  18.06.2019 00:00
Найдите значение выражения (7 1/5-2 13/100): 1.3...
daryakoryakovc daryakoryakovc  18.06.2019 00:00
Решить систему неравенств 5х - 2 больше4х+1 9-3х больше либо равно 3-4х...
nikichosipov nikichosipov  18.06.2019 00:10
Решить квадратное уравнение х^+8х+4=0...
ВеселыйР0джер ВеселыйР0джер  29.05.2019 21:10
Известно, что х1, x2,x3- различные корни уравнения х^3-x-1=0. составьте уравнение наименьшей степени, корнями которого являются числа х+1/х1-1 ; х2+1/х2-1 ; х3+1/х3-1...
zed666776ozkrhw zed666776ozkrhw  29.05.2019 21:10
15^4+x - 27^x*25^2x-1/ под корнем 6-x меньше или равно 0...
BEKISKAKOV75 BEKISKAKOV75  13.06.2020 01:34
Вычислите: Подробно напишите...
samiragubai samiragubai  13.06.2020 01:34
Простите выражение: sin^2 x-tgx∙ctgx+cos^2 x...
krotkovaksenia1 krotkovaksenia1  12.06.2020 13:49
(Решите эти задачи, чтобы получить остальные зайдите в профиль и тот же ответ выложите на мои предыдущие 2 вопроса, чтобы получить остальные . Схема сложная, но вы получите...
Danya294 Danya294  13.06.2020 13:47
В=(+8)-(+12) В=(+8)+(?) В=(?)...

Популярные вопросы